必修一函数的性质综合复习.pdf

【高中数学专题训练之 ___ 】 函数的性质综合复习 一、知识点梳理 二、习题精练 1、 函数三要素： _______________________________ 1、已知定义域为 (－1，1)的奇函数 y=f (x)又是减函数， 2 、 求解析式的方法： (1)____________________ 且 f(a －3)+ f(9 －a2 )0, 求 a 的取值范围。 (2)_________________ (3) __________________ 3 、 求值域方法： (1)_____________(2)_____________ (3)_____________________________ 4 、单调性 证明单调性的步骤：做差→ ______ →判号→得结论。 复合函数的单调性判断 ________________________ 增函数 + 增函数 =_______ ，减函数 +减函数 =_______ 增函数—减函数 =________. 减函数—增函数 =_______ 5 、 奇偶性 (1) 奇函数性质：○ 1 图像关于 ____________ 对称 2 ○ 若 0 D,则f (0) _____ 2 、已知函数 f (x ) 是 R 上的偶函数，且在 ,0 上 3 ○ 奇函数在对称区间上具有 ___________ 单调性 是减函数，若 f (2a 2) f (4) ，求 a 的范围。 (2) 偶函数的性质：○ 1 图像关于 ___________ 对称 2 ○ f ( x ) ______________ 3 ○ 偶函数在对称区间上具有 ____________ 单调性 (3) 奇 函 数 奇 函 数 =__________________ 偶函数 偶函数 =________ 奇函数 奇函数 =________ 偶函数 偶函数 =_______ 奇函数 偶函数 =_________ 6 、周期性： （1）定义：对任意的 x R , 都有 f (x T ) f (x ) 成 立，则函数 f (x) 是周期函数， T 是 f ( x) 的周期 （2 ）性质： 1 ○若 T 是 f(x) 的周期，则 kT 也是 f(x) 的周期 3 、设函数 f ( x) ( x 1)(x a ) 为奇函数，求 a 的值 2 ○关于周期的几个常用结论： x 对任意对任意的 x R,都有： 1 f (x m) f ( x) +b, 则 T=2m b 2 f (x m) ,则 T=2m ( b 0 ) f (x) 1 4 、设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，且对任意实数 x, 6 、 函数 f (x ) 的定义域 D x x 0 ，且满足对于任 都 有 f ( x 2 ) f (x 成) 立 ， 且 当 x