关于正弦函数和余弦函数的计算公式.pdf

关于正弦函数和余弦函数的计算公式 同角三角函数的基本关系式 倒数关系 : 商的关系： 平方关系： tan α ·cot α＝1 sin α ·csc α＝1 cos α ·sec α＝1 sin α/cos α＝tan α＝sec α/csc α cos α/sin α＝cot α＝csc α/sec α sin2 α＋cos2 α＝1 1＋tan2 α＝sec2 α 1＋cot2 α＝csc2 α 诱导公式 sin （－α）＝－ sin α cos （－α）＝ cos α tan （－α）＝－ tan α cot （－α）＝－ cot α sin （π/2 － α）＝ cos α cos （π/2 － α）＝ sin α tan （π/2 － α）＝ cot α cot （π/2 － α）＝ tan α sin （π/2 ＋ α）＝ cos α cos （π/2 ＋ α）＝－ sin α tan （π/2 ＋ α）＝－ cot α cot （π/2 ＋ α）＝－ tan α sin （π－ α）＝ sin α cos （π－ α）＝－ cos α tan （π－ α）＝－ tan α cot （π－ α）＝－ cot α sin （π＋ α）＝－ sin α cos （π＋ α）＝－ cos α tan （π＋ α）＝ tan α cot （π＋ α）＝ cot α sin （3 π/2 － α）＝－ cos α cos （3 π/2 － α）＝－ sin α tan （3 π/2 － α）＝ cot α cot （3 π/2 － α）＝ tan α sin （3 π/2 ＋ α）＝－ cos α cos （3 π/2 ＋ α）＝ sin α tan （3 π/2 ＋ α）＝－ cot α cot （3 π/2 ＋ α）＝－ tan α sin （2 π－ α）＝－ sin α cos （2 π－ α）＝ cos α tan （2 π－ α）＝－ tan α cot （2 π－ α）＝－ cot α sin （2k π＋ α）＝ sin α cos （2k π＋ α）＝ cos α tan （2k π＋ α）＝ tan α cot （2k π＋ α）＝ cot α ( 其中 k ∈Z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin （α＋ β）＝ sin αcos β＋cos αsin β sin （α－ β）＝ sin αcos β－cos αsin β cos （α＋ β）＝ cos αcos β－sin αsin β cos （α－ β）＝ cos αcos β＋sin αsin β tan α＋tan β tan （α＋ β）＝—————— 1 －tan α ·tan β tan α－tan β tan （α－ β）＝—————— 1 ＋tan α ·tan β 2tan( α/2) sin α＝—————— 1 ＋tan2( α/2) 1 －tan2( α/2) cos α＝—————— 1 ＋tan2( α/2) 2tan( α/2) tan α＝——————