《浅析微积分在中学数学中的应用》-毕业设计（论文）.doc

PAGE 学号 2009311010152 编号 2013110152 研究类型 应用研究 分类号 O122 文理学院 College Of Arts And Science Of Hubei 学士学位论文 Bachelor’s Thesis 论文题目 浅析微积分在中学数学中的应用 作者姓名 罗 芳 指导老师 傅朝金 所在院系 数学系 专业名称 数学与应用数学 完成时间 2013年5月 湖北师范学院文理学院学士学位论文诚信承诺书 中文题目：浅析微积分在中学数学中的应用 外文题目：Application of calculus in mathematics teaching in middle school 学生姓名 罗 芳 学生学号 2009311010152 院系专业 数学系 数学与应用数学 学生班级 0901班 学 生 承 诺 我承诺在毕业论文（设计）活动中遵守学校有关规定，恪守学术规范，本人毕业论文（设计）内容除特别注明和引用外，均为本人观点，不存在剽窃、抄袭他人学术成果，伪造、篡改实验数据的情况.如有违规行为，我愿承担一切责任，接受学校的处理. 学生（签名）： 年 月 日 指导教师承诺 我承诺在指导学生毕业论文（设计）活动中遵守学校有关规定，恪守学术规范，经过本人核查，该生毕业论文（设计）内容除特别注明和引用外，均为该生本人观点，不存在剽窃、抄袭他人学术成果，伪造、篡改实验数据的现象. 指导教师（签名）： 年 月 日 目 录 TOC \o 1-2 \h \z \u 1.引言 1 2.中学微积分的基本数学思想方法 2 2.1“极限”思想 2 2.2化归思想 4 2.3微积分中的哲学与辩证的思想 5 2.4函数思想[1] 5 2.5数形结合思想 6 3.微积分在中学数学中的应用 6 3.1关于函数的单调性 6 3.2求函数的极值、最大值与最小值 7 3.3函数的变化性态及作图 8 3.4微积分在解方程中的应用 10 3.5不等式的证明 11 3.6恒等式的证明 11 3.7曲线的切线及求法 12 4.结语 13 5.参考文献 14 浅析微积分在中学数学中的应用 罗 芳（导师：傅朝金 教授） （湖北师范学院文理学院数学系 中国 黄石 435002） 摘 要：微积分是大学数学必修的基础课程，它的基本理论对中学数学有着重要的指导作用.微积分的思想方法和基本理论有着广泛的应用，与中学数学联系非常紧密. 对微积分中蕴涵的主要数学思想，如极限的思想、辩证的哲学思想、函数的思想、数形结合思想等都有不同程度的涉及.在讨论在函数的单调性、求函数的极值和最值、函数的变化性态及作图、微积分在解方程中的应用、不等式和恒等式的证明、曲线的切线及求法时，使用微积分的方法，能起到以简驭繁的作用，以进一步体现微积分与中学数学的联系. 关键词：微积分；函数性态；思想方法 中国图书分类号：O122 Application of calculus in mathematics teaching in middle school Luo Fang (Tulor: Fu Chaojin Professor ) (Hubei Normal University College of Arts and Sciences, Department of mathematics, China Huangshi 435002) Abstract: Calculus is a compulsory basic course of university mathematics, its basic theory plays an important role in middle school mathematics. Way of thinking in calculus and basic theory has been widely used, very close contact with the middle school mathematics. Mathematics to calculus ideas, such as the ultimate thinking, dialectical philosophy thought, the idea of function, number form combining thought have got different involved. In the di