函数的单调性练习题及答案.pdf

函数的单调性练习题 一 选择题： 2 1. 函数 f （x ）=x +2x-3 的递增区间为 ( ) A ．（-∞， -3] B ．[-3 ， 1] C ．（-∞， -1] D ．[-1 ，+∞） 2. 如果函数 f (x)= x2+2( a-1)x+2 在区间 (- ∞，4] 上是减函数，则实数 a 的取值范围是 ( ) A.[ －3 ，＋ ∞ ) B.( － ∞，－ 3] C.( －∞，5] D.[3 ，＋ ∞) 1 3. 函数 y 1 （ ） x 1 A ．在（ -1 ，+∞）内是单调递增 B ．在（ -1 ，+∞）内是单调递减 C ．在（ 1，+∞）内是单调递减 D ．在（ 1，+∞）内是单调递增 4. 如果函数 f (x) kx b 在 R 上单调递减，则（ ） A. k 0 B. k 0 C. b 0 D. b 0 5. 在区间 ( ,0) 上为增函数的是（ ） 2 2 A ． y 2x B． y C ． y | x | D ． y x x 2 6. 函数 f (x) 2x x 的最大值是（ ）. A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 7. 函数 y x x 2 的最小值是（ ）. A. 0 B. 2 C. 4 D. 2 二 填空题： 8. 函数 f （x ）=2x 2一 mx+3 ，在（一 ，一 1）上是减函数，在 [ 一 1，+ ）上是增函数，则 m=_______ 。 9.已知 f x 是定义在 2,2 上的减函数，并且 f m 1 f 1 2m 0 ，则实数 m 的取 值范围 ______________ 。 三 解答题： 2 10. 利用单调函数的定义证明：函数 f ( x) x 在区间 ( 0, 2 ) 上是减函数 . x x1 11.已知定义在区间（ 0 ，+∞）上的函数 f x 满足 f f x1 f x2 ，且当 x 1时 x2 f x 0 。 （1）求 f 1 的值； （2 ）判断 f x 的单调性； （3 ）若 f 3 1 ，解不等式 f | x | 2 。