中考总复习：方程与不等式综合复习--巩固练习(基础).docVIP

PAGE 中考总复习：方程与不等式综合复习—巩固练习（基础） 【巩固练习】 一、选择题1．某城市2010年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2012年底增加 到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是( ) A．300(1+x)＝363 B．300(1+2x)＝363 C．300(1+x)2＝363 D．363(1-x)2 2．若方程组的解是，则方程的解是（ ） A. B. C. D. 3．若使代数式的值在-1和2之间，x可以取的整数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．关于x的一元二次方程kx2+2x-1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A．k＞-1 B．k＞1 C．k≠0 D．k＞-1且k≠0 5．如果不等式3x-m≤0的正整数解是1、2、3，那么实数m的取值范围是( ) A．3＜m＜9 B．9＜m＜12 C．9≤m＜1 D．9≤m＜12 6．两个不相等的实数m、n满足m2-6m＝4，n2-6n＝4，则mn的值是( ) A．6 B．-6 C．4 D．-4 二、填空题 7．若方程x2-m＝0有整数根，则m的值可以是________．(只填一个) 8．设x1、x2是关于x的方程(a≠0)的两个根，则________． 9．已知一个一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是________．(只要写出一个即可) 10．张欣和李明相约到图书城去买书．请你根据他们的对话内容(如图所示)，求出李明上次所买书籍的原价为________． 11. 已知满足，则=__________. 12．已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 ． 三、解答题 13．某校在“五·一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可以少租一辆，并且余了30个座位． (1)求外出旅游的学生人数是多少?单租45座客车需多少辆? (2)已知45座客车每辆租金250元，60座客车每辆租金300元，为节省租金，并且保证每个学生都能有座，决定同时租用两种客车，使得租车总数可比单租45座客车少一辆，问45座客车和60座客车分别租多少辆才能使得租金最少? 14. 已知关于x的方程2x2-kx+1＝0的一个解与方程的解相同． (1)求k的值； (2)求方程2x2-kx+1＝0的另一个解． 15．已知关于x的方程 ，其中a、b为实数. （1）若此方程有一个根为2 a（a ＜0），判断a与 （2）若对于任何实数a ，此方程都有实数根，求b的取值范围. 16. 某班到毕业时共结余经费1 800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册． 　　（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？ 　　（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？ 【答案与解析】 一、选择题1.【答案】C； 【解析】平均增长率公式为 (a为原来数，x为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量.) 2.【答案】C； 【解析】由已知可得 解得. 3.【答案】B； 【解析】依题意-1＜＜2 得 ，x可以取的整数为0,1. 4.【答案】D； 【解析】由题意知 所以k＞-1且k≠0特别要注意二次项系数不为零． 5.【答案】D； 【解析】原不等式的解集为，故，可知9≤m＜12． 6.【答案】D； 【解析】∵ ，， ∴ m、n是方程x2-6x-4＝0的两根． ∴ mn＝x1·x2＝-4． 二、填空题 7．【答案】1或4(答案不唯一)； 8．【答案】0； 【解析】. 9．【答案】x2-1＝0(不唯一)； 10．【答案】160元； 【解析】设李明上次所买书籍的原价为元，根据题意列方程得： 解方程得：. 11．【答案】-5； 【解析】方法一：利用加减消元或代入消元解方程组求出的值，代入求出值； 方法二：观察系数的特点，发现两个方程相减即可得到的值. 12．【答案】 ； 【解析】解不等式组得x≥a,x＜2.四个整数解为-2，-1,0,1，所以. 三、解答题 13.