龚漫奇1.1 集合与函数.ppt

* 例 狄利克雷(Dirichlet)函数 狄利克雷(德)1805-1859 (x为有理函数) (x为无理函数) 有理数点 无理数点 * 有界性 (bounded) 设函数y = f (x)在数集I上有定义, 则说 f (x) 在I上有上 界. (下) 使得对所有 若存在 常数A 都有 (B), 4. 函数的几种特性(P6) f (x) 在I上有上 界 f (x) 在I上有下界 且称A(B)为其上(下)界. * (P7)若存在常数 使得对所有 则称 f (x) 在I上有界. 在 I上无界; 都有 若这样的M 不存在, 则称 f (x) 即为对于任何 总存在 使 则称