小学奥数五年级.doc

. . 盈亏问题 例1 用绳子测量井深，把绳子折三折来量，井外余两尺；把绳子折四折来量，绳子上端距井口还有一尺。求绳子长多少尺？ 例2 幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果分给大班的小朋友每人5个缺6个，如果分给小班的小朋友每人4个余4个，已知大班比小班少2个小朋友。问这一筐苹果共有多少个？ 例3 有一些糖，每人分5块多10块，如果现有的人数增加到原人数的1.5倍，那么每人4块就少2块。这些糖共有多少块？ 例4有若干个苹果和梨，如果按1个苹果配3个梨分一堆，那么苹果分完时还剩2个梨，如果按半个苹果配2个梨分一堆，那么梨分完时还剩半个苹果，问有多少个梨？ 例5幼儿园大班每人发7张画片，小班每人发13张画片，大班人数是小班的3/5，小班比大班多发126张画片，那么小班人数是？ 例6 有47位小朋友，老师要给每人发一支红笔和一支蓝笔。商店中每种笔都是5支一包或3支一包，不能打开包零售。5支一包的红笔61元，蓝笔70元，3支一包的红笔40元，蓝笔47元，则老师所需的笔最少要花多少元 练习 1 买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友，如果每人分5个苹果，那么还剩余32个；如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果。这批苹果的个数是？ 2 苹果和梨各有若干只，如果5只苹果和3只梨装一袋，还多4只苹果，梨恰好分完；如果7只苹果和3只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多12只，那么苹果和梨共有多少只？ 3 巧克力每盒9块，软糖每盒11块。要把这两种糖分发给一些小朋友，每样糖每人一块。由于又来了一位小朋友，软糖就要增加一盒，两种糖分发的盒数就一样多，现在又来了一位小朋友，巧克力还要增加一盒。则最后小朋友共有几人？ 4 某班学生去划船，如果增加一条船，那么每条船正好坐6个人；如果减少一条船，正好每条船坐9人，该班有多少学生？ 5 老师把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分一个，则多8个苹果；如果每人分2个，则少2个苹果。一共有多少个小朋友？ 6 李师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成。这批零件共有多少个？ 7 5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下的空瓶换的，那么他们至少要买多少瓶汽水（直接写出答案） 8 如果鱼尾重4千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量，那么这条鱼有多少千克？ 9 有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从一层走到十一层，一共要登多少级台阶？ 10 小明每天6:50从家出发，7:20到校，老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6:50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米才能按老师的要求准时到校。问：小明家距学校多远？ 抽屉原理 例1 要在20米长的水泥阳台上放11盆花。不管怎么放，至少有______盆花之间的距离不超过2米 例2 从1,2,3，……，49,50这50个数中任意取出26个数，那么这26个数中至少有两个数互质。问：这是为什么？ 例3 学校买来历史、艺术、科普三种图书若干本，每个学生从中任意借两本。那么，至少________个学生中一定有两人所借的图书属于同一种 例4 一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了。这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在那个座位上都与已经就座的某个人相邻，原来至少有________人已经就座？ 例5 四个人聚会，每个人各带了2件礼品，分赠给其余三人中的二人，试证明：至少有两对人，每对人是互赠过礼品的。 例6 将全体自然数按照它们个位数字可分为10类：个位数字是1的为第1类，个位数字是2的为第2类，……，个位数字是9的为第9类，个位数字是0的为第10类。 任意取出6个互不同类的自然数，其中一定有2个数的和是10的倍数吗？ 任意取出7个互不同类的自然数，其中一定有2个数的和是10的倍数吗？ 如果一定，请说明理由，如果不一定，请举出反例。 练习 （写出理由） 152 132 46 36 10 3900 129 32 170 3000 1 从1,2,3，……，29,30中，至少要取出几个不同的数，才能保证其中一定有一个是5的倍数？ 2 一副扑克牌有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，问：最少要抽多少张牌，才能保证有4张牌是同一花色的？ 3一个口袋中装有500粒珠子，共有5种颜色，每种颜色各100粒。如果你闭上眼睛，至少取出多少粒珠子才能保证其中有5粒珠子颜色相同 4布袋里有5种不同颜色的球，每种都有20个，最少取出_________个球，才能保证其中定有3个颜色不同的球？ 5 两辆汽车同时从某地出发到同一目的地，路程165千米，甲车比乙车早到0.8小时，当甲车到达目的地时，乙车离