第6节用冲量表述的动量定理.DOC

PAGE PAGE 3 第3.6节 用冲量表述的动量定理 3.6.1 就下面两种受力情况： (力：N，时间：s)分别求出时的力并用图表示；再求自t=0至t=1时间内的冲量，也用图表示． 解：（1） t=0到t=1s时间间隔内的冲量： （1） t=0到t=1s时间间隔内的冲量： 3.6.2 一个质量为m的质点在O-xy平面上运动，其位置矢量为 求质点的动量． 解： 3.6.3 自动步枪连发时每分钟可射出120发子弹，每颗子弹质量为7.9g，出口速率为735m/s．求射击时所需的平均力． 解：由题意，发射一颗子弹所用的时间为： s 设在枪膛内子弹的速度为零，则子弹射出后动量的改变为 kg?m/s 设射击时的平均力为F，则由动量定理： 3.6.4 棒球质量为0.14kg．棒球沿水平方向以速率50m/s投来，经棒击球后，球沿与水平成300飞出，速率为80m/s．球与棒接触时间为0.02s，求棒击球的平均力. 解：设为击球后棒球的速度的改变量，依题意，、和的关系如图所示 由余弦定理： 动量的改变量为：（kg?m/s） 设击球的平均力为，则由动量定理： 平均力的方向：设与水平方向的夹角为?，由正弦定理： M3.6.5 质量为M的滑块与水平台面间的静摩擦系数为?0，质量为m的滑块与M均处于静止．绳不可伸长，绳与滑轮质量可不计，不计滑轮轴摩擦．问将m托起多高，松手后可利用绳对M冲力的平均力拖动M? 设当m下落h后经过极短的时间?t后与绳的铅直部分相对静止． M 解：思路： 由自由落体运动求m由h下落到绳被拉紧时的速度； 由动量定理求在?t时间绳对m的拉力的平均力F; 若要使M移动，需要拉力 (1)求m下落h后的速度。取oy坐标系，方向向下，原点位于高度h处 初始条件：t=0时，y=0,v0=0 当y=h时， （2）?t时间内，v由vh变为0, 由动量定理： (3)由 3.6.6 质量m1=1kg, m2=2kg, m3=3kg和m4=4kg；ml、m2和m4四质点形成的质标顺次为(x，y)=(-1，1)、(-2，0)和(3，-2)．质心位于(x,y)=(1，-1)．求m3的位置。 解：质心的定义： 已知条件：kg