小升初奥数学习方法及资料.doc

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. . 【师大育人教育】小升初奥数学习方法及资料 奥数学习方法 1)、小学奥数常用的6种解题方法 奥数对于大多数的学生很难,做起来很吃力。其实做奥数是要讲究方法的,下面是做奥数题常用的6种解法,希望对大家有帮助。 (1)、直观画图法:解奥数题时,如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来,将抽象的数量关系形象化,可使同学们容易搞清数量关系,沟通“已知”与“未知”的联系,抓住问题的本质,迅速解题。 (2)、倒推法:从题目所述的最后结果出发,利用已知条件一步一步向前倒推,直到题目中问题得到解决。 (3)、枚举法:奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目,用普通的方法很难列式解答,有时根本列不出相应的算式来。我们可以用枚举法,根据题目的要求,一一列举基本符合要求的数据,然后从中挑选出符合要求的答案。 (4)、正难则反:有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难,那么你可以改变思考的方向,从结果或问题的反面出发来考虑问题,使问题得到解决。 (5)、巧妙转化:在解奥数题时,经常要提醒自己,遇到的新问题能否转化成旧问题解决,化新为旧,透过表面,抓住问题的实质,将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。 (6)、整体把握:有些奥数题,如果从细节上考虑,很繁杂,也没有必要,如果能从整体上把握,宏观上考虑,通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系,“只见森林,不见树木”,来求得问题的解决。 2)、小升初学生学好奥数的五个技巧 记笔记 这方法其实很普遍也很简单,但恰恰是很多同学不容易做到的,记笔记有很多好处,一是可以把老师的精华记录下来方便复习,二是练习学生的书写能力,三是可以让学生养成边听边写的学习能力,这对于提高学习效率是非常有效的。 错题本 很多孩子都马虎,但有些马虎其实是同学对知识点理解不清晰造成的,这类的题目一定要记录下来。还有的是出题者故意设计的陷阱,这也可以记录下来,定时复习,久了之后很多马虎自然而然地就避免了。 题目分类本 和错题本一样,专门记录自己做过的试题,分类指的是将自己做过的试题分为几大类,一类是极其简单,自己一看就会的。一类是有一定难度,需要思考找到突破口的,还有一类就是难度很大,需要综合运用很多知识并进行推理才能解答的,后两类都应该是我们的记录重点。在对试题分类的过程中同学自然地就增强了对试题的进一步理解。 旧题新解 不定时的翻翻原来做过的试题,但是重点是思考有没有新的解题思路和解题技巧。这样不断地增加思考有利于形成学生思考习惯的形成,也有利于学生发散思维的形成,多角度考察问题的思路,并随时利用新学知识去解决问题。 学习小组 定期地和小组成员分享好试题,好方法,好技巧,好经验,即可以增加同学之间的情感,又可以在交朋友的过程学习到新的东西,提高学习效率,培养合作精神,增强协调能力。 3)、高效学习奥数知识点的4大步骤 如何高效学习奥数呢?对于奥数的几大知识点,怎样才能把它们吃透、吃准?并做到举一反三?专家举例说明学习奥数知识点的方法。 第一步:初步理解该知识点的定理及性质 提出疑问:什么是抽屉原理? 抽屉原理有哪些内容呢? 【抽屉原理1】:将多于n件的物品任意放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的物品不少于2件; 【逆抽屉原理】:从n个抽屉中拿出多于n件的物品,那么至少有2个物品来至于同一个抽屉。 【抽屉原理2】:将多于mn件的物品任意放到n个抽屉中,那么至少有一个抽屉中的物品不少于(m+1)件。 第二步:学习最具有代表性的题目 【例1】证明:任取8个自然数,必有两个数的差是7的倍数。 【例2】对于任意的五个自然数,证明其中必有3个数的和能被3整除。 【总结】以上的例题都是在考察抽屉原理在整除与余数问题中的运用。以上的题目我们都是运用抽屉原理一来解决的。 第三步:找出解决此类问题的关键 【例3】从2、4、6、…、30这15个偶数中,任取9个数,证明其中一定有两个数之和是34。 【例4】从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中,至少任选几个数,就可以保证其中一定包括两个数,它们的差是12。 【例5】从1到20这20个数中,任取11个数,必有两个数,其中一个数是另一个数的倍数。 {1,2,4,8,16} {3,6,12},{5,10,20} {7,14},{9,18} {11},{13},{15},{17},{19}。 【总结】根据题目条件灵活构造“抽屉”是解决这类题目的关键。 第四步:重点解决该类型的拓展难题 我们先来做一个简单的铺垫题: 【铺垫】请说明,任意3个自然数,总有2个数的和是偶数。 【例6】请说明,对于任意的11个正整数,证明其中一定有6个数,它们的和能被6整除。 【总结】上面两道题目用到了抽屉原理中的“

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