绝对值比较大小.pptVIP

1 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. 例如，+2的绝对值是2，记作|+2| = 2； -3的绝对值是3 ,记作|- 3| = 3. 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记做 。 a 一个数的绝对值与这个数的关系: 1．一个正数的绝对值是它本身; 即当a是正数时，那么|a|＝a； 2．一个负数的绝对值是它的相反数; 即当a是负数时，那么|a|＝－a； 3．0的绝对值是0. 即当a＝0，那么|a|＝0 做一做 ( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小 （ 3 ）你发现了什么？ 解：（1） - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． （3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的反而小 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 都记住了吗？ 有理数大小的比较方法： 一、数轴比较法: 1、正数都大于0，0大于负数，正数大于负数。 2、两个负数，绝对值大的数反而小。 二、直接比较法： 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。 | | | | | | | | | -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 解法一（利用绝对值比较两个负数的大小） 解: (1)　因为| -1| = 1，| -5 | = 5 ，1﹤5， 　　　　所以 - 1＞ - 5 例2. 比较下列每组数的大小 （1） -1和 – 5； （2）- 和- 2.7 （2）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7， ﹤2.7，所以 - ﹥-2.7 解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） (2) 解:（1） 因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7﹤- 因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1 解： 灵活运用 ? 例 比较下列各对数的大小。 （1） （2） （3） （1）先化简， 因为正数大于负数，所以 （2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值. 灵活运用 ? 因为 即 所以 （3）先化简， 因为 所以 总结：异号两数比较大小，要考虑它们的正负 ；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值. 例题：比较下列各对数的大小 （1） -（-1)和-（+2） （2） 和 （3）-（-0.03）和 小结： 会利用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小. 　比较下面各对数的大小，并说明理由： ⑴　　____　　； ⑵－3 ____+1； ⑶ －1 ____0； ⑷ －　___－　 ； ⑸ －|－3| ____－4.5 巩固知识 ? 别忘了 作业 同学们再见！ 谢 谢