自动控制原理课稳定判据课件.ppt

* 第三章 自动控制系统的时域分析 如果选取 则得到 这种作用是对外部扰动的完全补偿。 实际上实现完全补偿是很困难的，采取部分补偿也可以取得显著的效果。 按扰动的不变性条件 * 第三章 自动控制系统的时域分析 例3-13 一随动系统 补偿前： * 第三章 自动控制系统的时域分析 当 时 速度稳态误差系数为 系统的稳态误差为 系统的给定误差为 有差系统 * 第三章 自动控制系统的时域分析 根据终值定理，扰动作用下的稳态误差为： 可见扰动误差与 有关。 结论：扰动误差即为扰动产生的输出！ * 第三章 自动控制系统的时域分析 当给定量 时， 以扰动量为输入量的系 统结构图如下图所示 ： 速度调节器 试分析扰动作用下，系统的稳态误差。 例3-10 速度负反馈系统 * 第三章 自动控制系统的时域分析 在负载电流作用下转速误差的拉氏变换为 式中： ——系统开环放大系数。 当负载为阶跃函数时， ，则转速的稳态误差为 由于系统在负载扰动下存在稳态误差，所以称为有差系统。 * 第三章 自动控制系统的时域分析 则速度误差的拉氏变换为 将上述调速系统中的 比例调节器换成积分调 节器，构成下图所示系 统。 式中: 结论：在开环传递函数中，串联积分环节，可以 消除阶跃扰动的稳定误差。 无差系统 * 第三章 自动控制系统的时域分析 2. 给定稳定误差和误差系数 从输入端定义 这个误差是可量测的，容易计算。但是这个误差并不一定反映输出量的实际值与期望值之间的偏差。 （1）误差的两种定义 * 第三章 自动控制系统的时域分析 这种误差定义物理意义清楚，但在实际系统中有时无法测量(主要指理想输出) ，且不易计算。因此只具有数学意义。 ? 对于单位反馈系统，两种误差定义是相同的。 从输出端定义 非单位反馈系统两种定义误差之间的关系 请同学回去推导该结论！ * 第三章 自动控制系统的时域分析 结论：系统稳态误差由开环传函和输入决定。 误差计算公式： （2）给定误差的计算 * 第三章 自动控制系统的时域分析 式中： N——开环传递函数中串联的积分环节的 阶次，或称系统的无差阶数。 W0 S=0时， W0必为１ N = 0， 0型系统； N = 1，Ⅰ型系统； N = 2 ，Ⅱ型系统。 注意：N 越高，系统的稳定性 愈差。一般采用的是0 　　　型、Ⅰ型和Ⅱ型系统。 开环传递函数可以表示为时间常数（尾１）形式: * 第三章 自动控制系统的时域分析 （3）典型输入情况下系统的给定稳态误差分析 稳态误差为 ———位置误差系数 ① 单位阶跃函数输入 * 第三章 自动控制系统的时域分析 0型系统，N = 0，则位置稳态误差系数 0型系统的位置稳态误差为 ０型以上系统，Ｎ≥１ * 第三章 自动控制系统的时域分析 ② 单位斜坡函数输入 　——速度误差系数。 * 第三章 自动控制系统的时域分析 各型系统在斜坡输入时的稳态误差为 * 第三章 自动控制系统的时域分析 ③ 单位抛物线函数输入 —— 加速度误差系数。 * 第三章 自动控制系统的时域分析 ③ 单位抛物线函数输入 由此得各型系统在抛物线输入时的稳态误差为 —— 加速度误差系数。 * 第三章 自动控制系统的时域分析 ④ 误差系数与稳态误差之间的关系 1(t) t 系统 0型 0 0 型 0 0 型 0 0 * 第三章 自动控制系统的时域分析 step(feedback(tf(1,conv([1 0],[1 1])),1)) step(feedback(tf(1,[1 1]),1)) step(feedback(tf([2 1],conv([1 0 0],[1 1])),1)) 随着系统积分环节个数的增加，虽然系统的 稳态误差减小了但超调变大，稳定性变差 * 第三章 自动控制系统的时域分析 结论： 为使系统具有较小的稳态误差，必须根据不同的 输入选择不同类型的系统，且选取较大的 值。 但考虑稳定性问题，一般选择II型或II型以下系统， 且 也要满足稳定性要求。 前面的计算方法只能根据终值定理求得稳态误差值。 * 第三章 自动控制系统的时域分析 （3）动态误差系数 误差传递函数为