高三数学三维设计2011新课标高考总复习数学 第八章 第一节 直线的倾斜角与斜率.pptxVIP

知识点;知识点;知识点 ;知识点;知识点;知识点;知识点;知识点; 第一节 直线的倾斜角与斜率;一、直线的倾斜角与斜率 1．直线的倾斜角 (1)定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x 轴 与直线l 方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜 角．当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 . (2)倾斜角的范围为 ． ;2．直线的斜率 (1)定义：一条直线的倾斜角α的 叫做这条直线 的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝ ，倾斜 角???90°的直线斜率不存在． (2)过两点的直线的斜率公式． 经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公 式为k＝ . ;? 二、两条直线平行与垂直的判定 1．两条直线平行 对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1，k2，则 有l1∥l2? .特别地，当直线l1、l2的斜率都不存在 时l1与l2的关系为 ． ;? 两条直线l1，l2方程分别为A1x＋B1y＋C1＝0 A2x＋B2y＋C2＝0，则l1⊥l2的充要条件是什么？ ? ;1．若直线x＝2的倾斜角为α，则α (　　) A．等于0　　　　　　　B．等于 C．等于 D．不存在 ;? 2.过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值 为 (　　) A．1 B．4 C．1或3 D． 1或4 ;3．直线x＋ay＋1＝0,2x－y＋3＝0平行，则a为 (　　) A．- B. C．2 D．－2 ;4．若直线l经过点(a－2，－1)和(－a－2,1)，且与经过点 (－2,1)，斜率为－ 的直线垂直，则实数a的值为_____． ;5．已知l1的倾斜角为45°，l2经过点P(－2，－1)，Q(3，m)， 若l1⊥l2，则实数m＝________. ;? 1．求倾斜角的取值范围的一般步骤： (1)求出斜率k＝tanα的取值范围． (2)利用三角函数的单调性，借助图象或单位圆确定倾斜 角α的取值范围． 2．求倾斜角时要注意斜率是否存在． ; 直线2xcosα－y－3＝0(α∈ )的倾斜角的变化范围是 (　　) ;　 先求斜率的范围，再求倾斜角的范围. ;【解析】　直线2xcosα－y－3＝0的斜率k＝2cosα，由于α∈ ，所以 因此k＝2cosα∈[1， ]．设直线的倾斜角为θ，则有tanθ∈[1， ]，由于θ∈[0，π)，所以θ∈ ，即倾斜角的变化范围是 ． ;1．直线2sinαx－y－3＝0(α∈ )的倾斜角的变化范 围是 (　　) ;1．斜率公式：k＝ (x1≠x2)与两点顺序无关，即两点 的横纵坐标在公式中的前后次序相同． 2．求斜率的一般方法