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. PAGE . 初三相似综合复习 概念复习： 1、两条线段的比： 2、成比例线段： (1)比例内项： （2）第四比例项： （3）比例中项： 比例的性质：1）基本性质： 合比性质： 等比性质： 等比性质的推广： 黄金分割： 3、相似三角形的概念： 相似三角形的判定： A A B C D F E G S3 S2 S1 相似三角形的性质： 相似性质及应用 1 如图，D、E、F、G是△ABC边上的点，且DE‖FG‖BC，DE，FG将△ABC分成三个部分，它们的面积比为S1∶S2∶S3=1∶2∶3,那么DE∶FG∶BC = ▼ . 三、综合练习 BACD图2ABCDEF图1 B A C D 图2 A B C D E F 图1 那么下列结论正确的是（ D ） ；（B）； （C）；（D）． 2．如图2，在中，，，点 在腰上，且，那么下列结论正确的是（ C ） （A）；（B）； (C)；（D）． 3．关于相似三角形，下列命题中不正确的是 (A) 两个等腰直角三角形相似； (B) 含有30°角的两个直角三角形相似； (C)相似三角形的面积比等于相似比； (D) 相似三角形的周长比等于相似比． 4．下列各组图形中不一定相似的有………………………………………………………………（ B ）. ①两个矩形 ②两个正方形 ③两个等腰三角形 ④两个等边三角形 ⑤两个直角三角形 ⑥两个等腰直角三角形 (A) 2个； (B) 3个； (C) 4个； (D) 5个 . 5． 如果DE是△ABC的中位线，△ABC 的周长为1，那么△ADE的周长为…………………（ C ）. (A) ； (B) ； (C) ； (D) .（图三） （图三） 6．如图三，设M，N分别是直角梯形ABCD两腰AD，CB的中点， DEAB于点E，将△ADE沿DE翻折，点M与点N恰好重合， 则AE:BE等于( A ) (A) 2:1； (B) 1:2； (C) 3:2； (D) 2:3． 7．东海大桥全长32.5千米，如果东海大桥在某张地图上的长为6.5厘米，那么该地图上距离与实际距离的比为…………………………………（ B ）． A．1：5000000； B．1：500000； C．1：50000； D．1：5000． 8．如果两个相似三角形对应高之比是9∶16，那么它们的对应周长之比是 ………………………………………………………………………（ C ）． A．3∶4； B．4∶3； C．9∶16； D．16∶9． 9．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值………………………………（ B ）． A．有且仅有1个； B．有且仅有2个； C．有3个及以上但个数有限； D．有无数个． 10、三角形的重心是( B ) （A）三角形三条角平分线的交点； （B）三角形三条中线的交点； ABCE图1D A B C E 图1 D F 11、下列各组图形中，一定相似的是 ( C ) （A）两个矩形；（B）两个菱形；（C）两个正方形；（D）两个等腰梯形. 12．如果，那么下列各式中不成立的是（ D ） . ； . ； .； .. 13.如图1，已知，如果,,则的长是（ B ） .； .； .； .. 14.下列命题中，正确的是（ C ） .如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线一定平行于三角形的第三边； ABC A B C D E F 第15题图 .一般来说，一条线段的黄金分割点有两个； .相似三角形的中线的比等于相似比. 15．如图，是平行四边形的边延长线上的一点，交于点， 下列各式中错误的是( D )