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. . 三角形知识点整理 　 选择题（共6小题）　 1．在△ABC中，如果∠A﹣∠B=90°，那么△ABC是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．斜三角形 2．如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF=6，BF=9，AG=8，则△ADC的面积为何？（　　） A．16 B．24 C．36 D．54 　 3．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（　　） A． B． C． D． 　 4．下列图形具有稳定性的是（　　） A．正方形 B．矩形 C．平行四边形 D．直角三角形 　 5．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（　　） A．2 B．3 C．5 D．8 　 6．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（　　） A．118° B．119° C．120° D．121° 　 　 二．填空题（共12小题） 7．三角形按边的相等关系分类如下：三角形（　　）内可填入的是　　　　　　． 　 8．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC=80°，则∠DBC=　　　　　　°． 　 9．在△ABC中，AC=2，BC=5，那么AB的长的取值范围是　　　　　　． 10．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有　　　　　　个． 　 11．如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分的面积是　　　　　　． 12．如图，直线a∥b，直线AC分别交a、b于点B、C，直线AD交a于点D．若∠1=20°，∠2=65°，则∠3=　　　　　　度． 　 13．如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：　　　　　　，使OC=OD（只添一个即可）． 　 　 15．如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是　　　　　　．（只填一个即可） 　 16．如图，在正方形ABCD中，如果AF=BE，那么∠AOD的度数是　　　　　　． 　 17．等腰三角形的一个外角是60°，则它的顶角的度数是　　　　　　． 　 18．如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=　　　　　　． 　 　 三．解答题（共7小题） 19．如图，∠B=∠D，请添加一个条件（不得添加辅助线），使得△ABC≌△ADC，并说明理由． 　 20．已知：如图，△PMN是等边三角形，∠APB=120°，求证：AM?PB=PN?AP． 　 21．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题． 探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90°+，理由如下： ∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线 ∴ ∴ 又∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A ∴ ∴∠BOC=180°﹣（∠1+∠2）=180°﹣（90°﹣∠A） = 探究2：如图2中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由． 探究3：如图3中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？（只写结论，不需证明） 结论：　　　　　　． 　 22．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：（1）OA=OB； （2）AB∥CD． 　 23．（1）三角形内角和等于　　　　　　． （2）请证明以上命题． 　 24．两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连接线段； ①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点； ②符合①要求的线段必须全部画出； 图1展示了当n=1时的情况，此时图中三角形的个数为0； 图2展示了当n=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2； （1）当n=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为　　　　　　个； （2）试猜想当n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？ （3）当n=2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？ 　 25．如图，已知△ABC． （1）请你在BC边上分别取两点D，E（BC的中点除外），连接AD，AE，写出使此图中只存在两对面积相等的三角形的相应条件，并表示出面积相等的三角形； （2）请你根据使（1）成立的相应条件，证明AB+AC＞AD+AE． 　 　  三角形知识点整理12345 参考答案与试题解析 　 一．选择题