工学正弦稳态分析.pptxVIP

第7章 正弦稳态分析 ; 正弦电路中，当电路进入稳态后，电路中任意电压或电流均随时间按与激励同频率的正弦规律变化。处于正弦稳态的电路称正弦稳态电路，分析和求解正弦稳态电路的响应称为正弦稳态分析。 ;7.1 正弦量 ; 正弦量是周期性函数。正弦量完成一次循环的时间称为周期，用T表示，单位是秒。周期的倒数就是频率，即1秒种时间内所完成循环的次数，单位是赫兹（Hz）。角频率是1秒时间里所转过的角度，它与频率、周期满足下面式子。 ;正弦量f(t)的波形如图7-1所示。 ;例7-1 试求???弦量 ;正弦量的相位差 ;若;例7-2 已知正弦电压 ;电压u2与电流i3之间的相位差： ;正弦量的有效值。 ;下面以一个周期T产生热量进行计算。 ;交流电压、电流的瞬时表达式可以写成： ;7.2 正弦量的相量表示法 ;对于含时的复数 ;其中，;复数; 相量只是反映正弦交流电的振幅（或有效值）、初相位的关系，并不等于正弦量，它们之间只是一种对应关系。 ;例7-3 已知正弦电流和电压分别为： ;;例7-4 已知同频正弦电压相量为： ;所以，它们对应的瞬时值表达式为： ;7.3 正弦稳态电路的相量模型 ;即有： ;例7-5 如图7-7(a)所示电路节点上有： ;其相量图如图(b)所示：;例7-6 如图7-8所示电路中，已知：;电路元件的伏安关系的相量形式 ;则有： ;电容元件的VCR的相量形式 ;则： ;电容的相量形式电路如图所示：;电感元件伏安特性的相量形式 ;在正弦稳态交流电路中，电感的电压与电流可设为： ;电感相量形式的电路图如图所示：;例7-7 在图7-12所示正弦稳态电路中，已知 ;例7-8 在图7-13所示正弦稳态电路中，已知 ;由KCL的相量形式可得： ;7.4 阻抗与导纳 ; 复阻抗的表示形式与复数一样，都有四种形式，常用的有代数形式和极坐标形式。阻抗的大小、电阻、电抗组成一个直角三角形。对复导纳也有相同的结论。 ;对于复导纳有： ;电阻与导纳、电抗与电纳的关系： ;例7-9 在图7-15(a)所示电路中，已知端口的电压与电流分别为： ;;对于R、L、C串联电路，如图7-16(a)所示。 ;其阻抗为： ;由于： ;例7-10 在图7-18(a)所示RLC串联电路中，已知R＝100Ω，L＝20mH，C＝1μF，端电压 ;;电流和各电压的瞬时量表达式为： ;例7-12 电路如图7-19所示，已知R1＝8Ω，XC1＝6Ω，R2＝3Ω，XL2＝4Ω，R3＝5Ω，XL3＝10Ω。求电路的输入阻抗Zab。 ;;7.5 正弦稳态电路的相量分析法 ;例7-13 在图7-20(a)所示电路中，已知 ;解：首先将电路图变成相量形式的电路，如图(b)所示。利用网孔电流法求解。 ;例7-14 电路如图7-21所示，试求电压;所以： ;例7-15 电路如图7-22(a)所示，试求电流相量;求等效阻抗时，采用电路图（c）。 ;回到图(d)，求得： ;例7-16 在图7-23所示的电路相量模型中，N0为R、L和C组成的无源线性网络。已知如图7-23(a)，当 ;解：对于图(b)，可用叠加定理求，当电流源单独作用的电压，然后再叠加。 ;7.6 正弦稳态电路的功率 ;则该网络吸收的瞬时功率为： ;例7-17 图7-26所示电路是三表法测量实际电感线圈的电感与电阻参数值。已知外加正弦电压的频率为50Hz，电压表读数为100V，电流表读数为1A，瓦特表读数为80W。试求R和L的值。 ; 对于一般的二端网络，可等效为一个电阻R和一个电抗X串联。故二端网络吸收的瞬时功率（平均功率）应等于等效阻抗中电阻和电抗吸收的瞬时功率（平均功率）的和。电阻R吸收的平均功率为： ; 电抗吸收的平均功率为0。由于电抗瞬时功率的最大值是 ;于是有： ;复功率;例7-18 电路相量模型如图7-28所示，已知端口电压的有效值U＝100V。 ;例7-19 如图7-29所示，已知一感性负载接在电压U＝220V、频率f=50Hz的交流电源上，其平均功率P＝1.1kW，功率因数PF＝0.5。现欲并联电容使功率因数提高到0.8（滞后），求需接多大的电容C？ ;并联电容后，端口电流的大小为： ;例7-20 电路如图7-30所示，试求两负载吸收的总复功率，并求输入总电流和总功率因数。 ;复功率为：;最大功率传输 ;当;例7-21 在图7-32(a)所示电路中，已知ZL为可变负载，试求ZL为何值时可获得最大功率？最大功率为多少？ ;