2018年黑龙江省绥化市中考数学模拟试卷（二）（包含答案）.doc

2018年黑龙江省绥化市中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　） A．xy+2＝1 B． C．x2＝0 D．ax2+bx+c＝0 2．下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．抛物线y＝2（x+3）2﹣5的顶点坐标是（　　） A．（﹣3，﹣5） B．（﹣3，5） C．（3，﹣5） D．（3，5） 4．如图所示，该几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．反比例函数y＝的图象经过点M（﹣1，2），则反比例函数的解析式为（　　） A．y＝﹣ B．y＝ C．y＝﹣ D．y＝ 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值（　　） A．扩大2倍 B．缩小 C．不变 D．无法确定 7．⊙O的内接正三角形和外切正方形的边长之比是（　　） A．：2 B．1：1 C．1： D．： 8．已知二次函数y＝x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（2，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（　　） A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（2，0） D．（﹣3，0） 9．如同，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（　　） A．＝ B．＝ C．∠ADE＝∠C D．∠AED＝∠B 10．如图，O是正△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论： ①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到； ②点O与O′的距离为4； ③∠AOB＝150°； ④S四边形AOBO′＝6+3； 其中正确的结论是（　　） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①② 二、填空题（每小题3分，共33分） 11．方程x2＝2x的根为　 　． 12．一个扇形的圆心角是45°，扇形的弧长是3π，则该扇形的面积是　 　． 13．如图，已知点P（1，2）在反比例函数的图象上，观察图象可知，当x＜1时，y的取值范围是　 　． 14．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是　 　． 15．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，0），C（6，4）以原点为位似中心，将△ABC缩小，位似比为1：2，则线段AC中点P变换后对应点的坐标为　 　． 16．如图，在⊙O中，弦AB＝8，M是弦AB上的动点，且OM的最小值为3．则⊙O的半径为　 　． 17．在△ABC中，∠ABC＝30°，AB＝，AC＝1，则∠ACB为　 　度． 18．如图，直线y＝x﹣4与x轴、y轴分别交于M、N两点，⊙O的半径为2，将⊙O以每秒1个单位的速度向右作平移运动，当移动时间　 　秒时，直线MN恰好与圆相切． 19．在长8cm，宽6cm的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是　 　cm2． 20．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的图象的对称轴是直线x＝1，其图象的一部分如图所示，对于下列说法： ①abc＜0；②当﹣1＜x＜3时，y＞0；③a﹣b+c＜0；④3a+c＜0． 其中判断正确的是　 　（说法正确的序号都填上）． 21．已知菱形A1B1C1D1的边长为2，∠A1B1C1＝60°，对角线A1C1、B1D1相交于点O，以点O为坐标原点，分别以OB1，OA1所在直线为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，…，按此规律继续作下去，在y轴的正半轴上得到点A1，A2，A3，…，An，则点A2018的坐标为　 　 三、解答题 22．（5分）计算：3tan30°+cos245°﹣sin60°． 23．（6分）已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2+1＝0． （1）若方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围； （2）若方程的两根恰好是一个矩形两邻边的长，且k＝2，求该矩形的对角线L的长． 24．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）． （1）试作出△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转90°后的图形△A1B1C； （2）以原点O为对称中心，作出与△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 25．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝﹣x+1的图象的一个交点为A（﹣1，m）． （1）求这个反比例函数的表达式； （2）如果