数学空间中直线与平面之间的位置关系人教a版必修.pptxVIP

第二章 点、直线、平面之间的位置关系2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系复习引入：1、空间两直线的位置关系（1）相交；（2）平行；（3）异面2.公理4的内容是什么?平行于同一条直线的两条直线互相平行.3.等角定理的内容是什么?空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。4.等角定理的推论是什么?如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.5.什么是异面直线?什么是异面直线所成的角?什么是异面直线垂直?异面直线定理的内容是什么?D1C1A1B1DCAB研探新知（1）一支笔所在直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？（2）如图，线段A1B所在直线与长方体ABCD-A1B1C1D1的六个面所在平面有几种位置关系？aaaα Aαα结论:直线与平面的位置关系有且只有三种：直线在平面α内直线与平面α相交 直线与平面α平行无交点有无数个交点有且只有一个交点 a∥α a?α a ∩ α= A①若直线 上有无数个点不在平面α内，则②若直线　与平面α平行，则　与平面α内的任意一条直线平行③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行④若直线　与平面α平行，则　与平面α内的任意一条直线都没有公共点.例题示范:例1、下列命题中正确的个数是（ ）（A）0（B） 1 （C）2（D） 3例题示范:分析：可以借助长方体模型来看上述问题是否正确。问题（1）不正确，相交时也符合。问题（2）不正确，如右图中，AB与平面DCCD’平行，但它与CD不平行。问题（3）不正确。另一条直线有可能在平面内，如AB∥CD，AB与平面DCCD’平行，但直线CDì平面DCCD’问题（4）正确，所以选（B）。例题示范:例2?已知直线a在平面α外，则 （? ）（A）a∥α? ?（B）直线a与平面α至少有一个公共点 （C）a?α=A（D）直线a与平面α至多有一个公共点。D巩固练习:?1．选择题（1）以下命题（其中a,b表示直线，a表示平面）①若a∥b，bìa，则a∥a?②若a∥a，b∥a，则a∥b ③若a∥b，b∥a，则a∥a?④若a∥a，bìa，则a∥b 其中正确命题的个数是 （ ）A（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个巩固练习:?2.已知a∥a，b∥a，则直线a，b的位置关系①平行；②垂直不相交；③垂直相交； ④相交；⑤不垂直且不相交.?其中可能成立的有 （? ） （A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个3.如果平面a外有两点A、B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（?） （A）平行 （B）相交? （C）平行或相交?（D）AB ìaDC巩固练习:?4.已知m，n为异面直线，m∥平面a，n∥平面b，a∩b=l，则l （?）（A）与m，n都相交?（B）与m，n中至少一条相交（C）与m，n都不相交?（D）与m，n中一条相交C