2018-2019学年吉林省五地六市联盟高二下学期期末考试数学(理)题目(Word版).docx

PAGE PAGE 2 吉林省五地六市联盟2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理科）试题 本试卷分选择题、填空题和解答题共22题，共150分，共2页，考试时间120分钟，考试结束后，只交答题卡. 第I卷（选择题，共计60分） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．已知复数满足（i是虚数单位），则=（ 　） A． B． C． D． 2.已知复数在复平面上对应的点为，则（ 　） A． B． C．对应的向量为 D． 是纯虚数 3.随机变量服从正态分布，若，则（ 　） A． B． C． D． 4.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件，“骰子向上的点数是”为事件，则事件中恰有一个发生的概率是（ 　） A． B． C． D． 5.在二项式的展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则展开式的中间项的系数为（ 　） A． B． C． D． 6.用数学归纳法证明：，第二步证明由到时，左边应加（ 　） A． B． C． D． 7.一物体在力（单位）的作用下沿与力相同的方向，从处运动到处（单位，则力所做的功为（ 　） A．54焦 B．40焦 C． 36焦 D．14焦 8.一只袋内装有个白球，个黑球，所有的球除颜色外完全相同，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了个白球，则下列概率等于的是（ 　） A． B． C． D． 9.已知随机变量服从二项分布，且,则（ 　） A． B． C． D． 10.某市委积极响应十九大报告提出的“到2020年全面建成小康社会”的目标，鼓励各县积极脱贫，计划表彰在农村脱贫攻坚战中的杰出村代表，已知A,B两个贫困县各有15名村代表，最终A县有5人表现突出，B县有3人表现突出，现分别从A,B两个县的15人中各选1人，已知有人表现突出，则B县选取的人表现不突出的概率是（ 　） A． B． C． D． 11.设函数fx是定义在-∞,0的可导函数，其导函数为f x+20192 A．-2020,-2019 C．-2019,-2018 12.若点与曲线上点的距离的最小值为，则实数的值为（ 　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题，共计90分） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.在回归分析中，分析残差能够帮助我们解决的问题是： .(写出一条即可) 14.刘徽是中国古代最杰出的数学家之一，他在中国算术史上最重要的贡献就是注释《九章算术》，刘徽在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，体现了无限与有限之间转化的思想方法，这种思想方法应用广泛.如数式 2+12+12+?是一个确定值x(数式中的省略号表示按此规律无限重复)，该数式的值可以用如下方法求得：令原式=x，则2+1x=x，即x 15.已知， 则的值为 . 16.设，过点,分别作曲线的切线，其中存在三条直线与曲线相切的点是 . 三、解答题（17，18、19、20、21每题12分，22、23每题10分共70分） 17.（本小题满分12分） 人站成两排队列，前排人，后排人. (1)一共有多少种站法； (2)现将甲、乙、丙三人加入队列，前排加一人，后排加两人，其他人保持相对位置不变，求有多少种不同的加入方法. （本小题满分12分） 已知非零向量，，且，用分析法证明： （本小题满分12分） 某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种， 方案一：每满200元减50元； 方案二：每满200元可抽奖一次，具体规则是依次从装有3个红球、1个白球的甲箱，装有2个红球、2个白球的乙箱，以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球，所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别） 红球个数 3 2 1 0 实际付款 半价 7折 8折 原价 若两个顾客都选择方案二