2019-2020学年安徽省阜阳市第三中学高二上学期10月月考数学(文)考试试题(解析版).doc

试卷第 =page 2 2页，总 =sectionpages 3 3页 第 Page \* MergeFormat 1 页 共 NUMPAGES \* MergeFormat 4 页 2019-2020学年安徽省阜阳市第三中学高二上学期10月月考数学（文）试题 一、单选题 1．设，集合是奇数集，集合是偶数集．若命题：，，则（ ） A．：， B．：， C．：， D．：， 【答案】C 【解析】“全称命题”的否定一定是“存在性命题”据此可解决问题． 【详解】 解：∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”， ∴命题p：?x∈A，2x∈B 的否定是： ：，． 故选：C． 【点睛】 命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”． 2．下列命题中为假命题的是（ ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】利用熟知函数的图像与性质，即可判断命题的真假. 【详解】 选项A，，正确； 选项B，当x时，显然不成立，错误； 选项C，，正确； 选项D，根据指数函数的图象与性质可知正确. 故选：B 【点睛】 本题考查全称命题与特称命题的真假，考查常见函数的图像与性质，属于基础题. 3．设，则“”是“直线：与直线：平行”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】结合直线平行的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【详解】 ∵当时，直线与直线重合，充分性不具备， 当与平行时，显然a≠0， 需，此时无解，必要性不具备， 故选：D. 【点睛】 本题考查了直线平行、简易逻辑的判定方法分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 4．命题“若不正确，则不正确”的逆命题的等价命题是（ ） A．若不正确，则不正确 B．若不正确，则正确 C．若正确，则不正确 D．若正确，则正确 【答案】D 【解析】由命题“若p不正确，则q不正确”，根据四种命题的定义，我们易求出其逆命题，进而根据互为逆否命题是等价命题，易求出结果． 【详解】 解：命题“若p不正确，则q不正确”的逆命题是： “若q不正确，则p不正确” 其等价命题是它的逆否命题，即 “若p正确，则q正确” 故选：D． 【点睛】 本题考查的知识点是四种命题的逆否关系，根据四种命题的定义，求出满足条件的逆命题，及互为逆否的两个命题为等价命题是解答本题的关键． 5．已知“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解不等式，利用题中条件得出其解集与的包含关系，于此可得出关于的不等式，解出即可. 【详解】 由，得，即，解得或. 由题意可得，所以，， 因此，实数的取值范围是，故选：C. 【点睛】 本题考查分式不等式的解法，同时也考查了利用充分必要条件求参数，一般利用充分必要性转化为两集合的包含关系，考查化归与转化思想，属于中等题. 6．若直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为 A． B． C．或 D．以上答案都不对 【答案】C 【解析】首先求出直线与坐标轴的交点，分别讨论椭圆焦点在轴和轴的情况，利用椭圆的简单性质求解即可。 【详解】 直线与坐标轴的交点为， （1）当焦点在轴上时，设椭圆的标准方程为 则，所求椭圆的标准方程为. （2）当焦点在轴上时，设椭圆的标准方程为 ，所求椭圆的标准方程为. 故答案选C 【点睛】 本题考查椭圆方程的求法，题中没有明确焦点在轴还是轴上，要分情况讨论，解题时要注意椭圆的简单性质的合理运用，属于基础题。 7．设双曲线 (a0，b0)的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为(　　) A．y＝±x B．y＝±2x C．y＝±x D．y＝±x 【答案】C 【解析】由题意知2b=2,2c=2, ∴b=1,c=,a2=c2-b2=2,a=, ∴渐近线方程为y=±x=±x=±x.故选C. 8．椭圆的焦点坐标是 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】化为标准方程是，∵，∴. ∴焦点在y轴上，且.故选C. 【考点】椭圆的焦点坐标. 9．已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】分析：由离心率计算出，得到渐近线方程，再由点到直线距离公式计算即可。 详解： 所以双曲线的渐近线方程为 所以点（4，0）到渐近线的距离 故选D 点睛：本题考查双曲线的离心率，渐近线和点到直线距离公式，属于中档题。 10．已知△的顶点、分别为双曲