《(44-45)再投资收益率》-公开课件（设计）.pptVIP

* 4.4. 再投资收益率 再投资：本金第一次计息后的利息收入以新的投资利率进行投资。 例：考虑两种可选的投资项目 A）投资5年，每年的利率为9％ B）投资10年，每年的利率为8％ 如果两种投资的收益无差异，计算项目A在5年后应将资金用于年利率为多少的投资？ * 解：设所求的利率为i，则应有 解得 * 例：有一笔1000的贷款，为期10年，年实际利率为 9％，有下面三种还款方式： 整个贷款加上积累的利息在第10年末一次还清； 每年末偿还当年的利息，本金在第10年末归还。 在10年内每年末偿还相同的金额。 假设返回给贷款人的款项可按7％的利率再投资，试比较这三种还款方式对贷款人而言的收益率。 * 解: （1）贷款在10年末的累积值为 收益率i由价值方程 解得 i＝9％。 * （2）所有付款在第10年末的累积值为 收益率由价值方程 解得 i=8.42%。 * （3）所有付款在第10年末的累积值为 收益率由价值方程 解得i=7.97%。 * 4.5 收益分配 问题： 基金是由不同的个体投资者组成。 在每个年度末，如何把基金的利息收入分配给每个投资者？ 分配方法： 投资组合法 投资年度法 * 投资组合法(portfolio methods) 适用情况：基金的收益率水平一直保持恒定 方法：按照基金的平均收益率，以及每个投资者的投资额和投资时间，向每个投资者分配利息收入。 例：如果基金的收益率一直保持在6%的水平，某个投资者的投资额是10000元，存入基金的时间是9个月，那么应该分配给他的利息收入应该是 10000(1 + 0.06)0.75 – 10000 = 446.71（元） * 存在的问题：在短期内，简单易行。如果投资期限较长，收益率波动较大，可能不公平。 例： 假设：基金在最近3年的平均年收益率为8％， 当年的收益率达到了10％， 如果对新投资者仍然以8％分配收益， 结果：可能会使其放弃对该基金的投资，或者不能吸引更多的新投资者。 如何解决？用投资年度方法分配收益。 * 投资年度法(investment year method) 适用情况：收益率波动较大。 方法：新存入的资金在若干年内按投资年度利率分配利息，而超过一定年数以后，再按组合利率分配利息。 投资年度利率：考虑投资发生日期的利率，投资发生的日期不同，投资年度利率是不同的。 组合利率：不同年度投资的平均利率。 * 投资年度利率：例 投资 年度 投资年度利率 (%) 组合利率(%) 日历 年度 [x] i[x] i[x]+1 i[x]+2 i[x]+3 i[x]+4 ix+5 x + 5 1990 6.50 6.70 7.85 6.90 7.00 6.60 1995 1991 7.00 7.00 7.10 7.10 7.20 6.85 1996 1992 7.00 7.10 7.20 7.30 7.40 7.10 1997 1993 7.25 7.35 7.50 7.55 7.60 1994 7.50 7.50 7.60 7.70 1995 8.00 8.00 7.90 1996 8.00 7.80 1997 7.50 说明： 投资时期不同，在94年的利率也不同。超过若干年（如5年）后，采用组合利率。在最初的若干年按投资年度利率分配，在以后按组合利率分配。