第六讲(2)学前儿童数概念与运算能力1.ppt

第六章　学前儿童数概念与运算能力的发展 有关自然数与加减运算的基本知识 学前儿童10以内初步数概念发展的特点 幼儿学习加减法的特点 数概念的教育 运算能力发展的教育 转到 一、有关自然数与加减运算的基本知识（Ｐ１２４） 有关自然数的基本知识 有关数的组成的基本知识 有关整数加减运算的基本知识 回到总目录 自然数的产生 ①用一一对应的方法对物体进行分析、比较，形成多少的概念； ②把具有相同个数的集合归为一类，即等价集合类，并用标准集合为代表来表示一个等价集合； ③在反复应用标准集合来表示多少的过程中，逐渐地把数从具体集合中抽象出来； ④随着文字的出现和发展，逐渐创造运用符号表示抽象的数。 自然数列及其性质 自然数列：从“1”开始，逐次添上一个单位，依次排列着的全体自然数。 性质：有始，有序，无限。 零和扩大的自然数列 零：空集合的标记，表示集合中一个元素也没有 扩大的自然数列：零放在自然数列的前面 基数和序数 基数：用来表示集合中元素个数的数 序数：表示集合中元素的排列次序的数 计 数（数数 ） 计数：把被数物体集合的元素与自然数列集合的元素，建立一一对应的过程 数数的特点：①结果唯一； ②只要有物，数数可以永远 回到目录 计数活动的实质： 一种有目的、有手段、有结果的操作活动。 目的——确定物体的数量； 手段——数数的操作； 结果——数的形式； 计数活动的含义：将具体集合的元素与自然数列里从“1”开始的自然数之间建立起一一对应，即口说数字、手点实物，使每个数字与一个集合内的每个元素建立一一对应的关系，结果用数字来表示。 数的组成的含义 组合：除1以外的任何一个自然数由两个或两个以上的部分数组成 分解：除1以外的任何一个自然数都可以分解成两个或两个以上的部分数 数的组成的实质 等量关系：一个数群（总数）可以分解成两个相等或不相等的子群（部分数）B=A+A/ （学前儿童只要知道一个数可以分成两个部分数，两个部分数合起来是原数） 互换关系：B=A+A/ =A/ +A （两个部分数位置换一下，总数不变） 互补关系：B=（A-n）+（A +n）（一个数分成的两个部分数中，一个依次减少1，一个依次增加1，总数不变） 回到目录 （三）有关整数加减运算的基本知识 加法、减法的含义 有关加减应用题的知识 应用题的概念、结构、分类 学前期学习的加减应用题的种类 回到目录 加法的含义 从集合观点看，加法是已知两个没有公共元素的有限集合的基数，求它们的并集的基数（两数a与b的和c是集合A 与B的并集C的基数） 幼儿：加法是两个数合并成一个数的运算 减法的含义 从集合观点看，减法就是求有限集A与它的子集B的差集的基数（已知两数a与b，若存在一个数c，使得c+b=a，则c叫做a与b的差） 幼儿：从一个数里去掉一部分还剩多少，是用减法算的。 回到子目录 有关加减应用题的知识(P160) 概念：根据日常生活中一个问题，用文字 或语言表达数量关系的题目。 结构：情节、数量关系 分类： 简单应用题（用一步运算解答） 复合应用题 （幼儿：简单加减应用题） 返回 学前期学习的简单加减应用题 简单加法应用题 a．求两数和 b.求比一个数多几的数 简单减法应用题 a．求剩余 b.求两数相差多少 c.求比一个数少几的数