三角函数的诱导公式讲解.ppt

例1.求下列三角函数值 * * * 边城高级中学 张秀洲 （1）识记诱导公式。 （2）初步运用诱导公式求三角函数值，并进行三角函数式的化简和证明。 自学教材P23-P27 解决下列问题 一、牢固掌握诱导公式. 二、教材 P24-P27 例题。 复习巩固 2.终边相同的角的同一三角函数值有什么关系呢？ 1.所有与角　　终边相同的角怎么表示呢？ 终边相同的角的同一三角函数值相同 复习巩固 诱导公式（一） 公式二 形如　　　 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系 知识探索 知识建构 诱导公式（二） 补充 我们再来研究角　与　　的三角函数值之间的关系 知识探索 公式三 知识建构 诱导公式（三） 说明 1、角 的终边与角 的终边关于x轴对称 2、由此公式可以知道三角函数的奇偶性 知识探索 公式四 知识探索 知识建构 诱导公式（四） 公式总结 诱导公式 （一） （二） （三） （四） 简记为“函数名不变，符号看象限” 的三角函数值，等于 的同名三角函数值前面加上把 看作锐角时原函数值的符号。 发现规律： 公式一、二、三、四、都叫做诱导公式． 通过例题，你能说说诱导公式的作用以及化任意角的三角函数为锐角三角函数的一般思路吗？ 小结 任意负角的 三角函数 任意正角的 三角函数 三角函数 的 锐角的三角函数 用公式 三或一 用公式一 用公式 二或四 上述过程体现了由未知到已知的化归思想。 从而得公式五: 任意角 的终边与单位圆相交与点 角 的终边与单位圆的交点 又因单位圆由正弦函数和余弦函数的定义得到： x y 。 。 P1(x,y) P2(y,x) y=x y x 0 1 -1 -1 1 P(x,y) P′(y,x) 2、你能概括以下研究诱导公式的思想方法吗？ 圆的对称性 角的终边的对称性 对称点的数量关系 角之间的数量关系 诱导公式 小结 “对称是美的基本形式” 诱导公式 奇变偶不变，符号看象限. 注意： 看成锐角，原函数值的符号 例2 化简：