沪科版七上143《有理数的加法和减法混合运算》课件.ppt

如： 14+12+（-25）+（-17）可以写 成省略括号的形式：14+12 -25-17 可以读作“正14加12减25减17”，也 可以读作“正14、正12、负25、负17的和.” 有理数加法的运算律 加法交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。 * 有理数的加减 混合运算 1.4 议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: －1.4千米 下降1.4米 +1.1千米 上升1.1米 －3.2千米 下降3.2米 +4.5千米 上升4.5米 记作 高度变化 此时,飞机比起飞点高了多少千米? 比较以上两种解法，你发现了什么？ 议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: －1.4千米 下降1.4米 +1.1千米 上升1.1米 －3.2千米 下降3.2米 +4.5千米 上升4.5米 记作 高度变化 此时,飞机比起飞点高了多少千米? ) 4 . 1 ( 1 . 1 ) 2 . 3 ( 5 . 4 - + + - + 4 . 1 1 . 1 2 . 3 5 . 4 - + - ? 议一议: 一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表: －1.4米 下降1.4米 +1.1米 上升1.1米 －3.2米 下降3.2米 +4.5米 上升4.5米 记作 高度变化 此时,飞机比起飞点高了多少千米? ) 4 . 1 ( 1 . 1 ) 2 . 3 ( 5 . 4 - + + - + 4 . 1 1 . 1 2 . 3 5 . 4 - + - 省略了加号和括号 　　把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4 的和，也叫“代数和”． (-8)+(+10)+(-6)+(-4) 在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写。写成代数和形式 -8+10-6-4 也就是-8+10-6-4 按减法法则（减去一个数等于加上它们的相反数）则有上面的式子可以写成: 问题： 计算:(-8)-（-10）+(-6)-(+4) 　　　　 例： 把(－20)＋(＋3)－(＋5)－(－7)写成省略括号的和的形式，并把它读出来． 解：(－20)＋(＋3)－(＋5)－(－7) 　　＝－20＋3－5＋7 读作“负20、3、负 5、7的和”或者读作“负20加3减5加7”． 把下列各算式写成省略括号的和的形式.并用两种方法读出. （1）（-40）-（+5）-（-3）-（+6） （2)（-15）+（-3）-（+7）-（-8）+（-11） （3）（-1.2）-（-2.1）+（+0.2）-（+0.5） （4） （5） a+b=b+a a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 计算： 16+(-25)+24+(-32)． 解：16+(-25)+24+(-35) =16+24+(-25)+(-35)????(加法交换律) =[16+24]+[(-25)+(-35)]? (加法结合律) =40+(-60)????(同号相加法则) =-20?(异号相加法则) 解：16+(-25)+24+(-35） =（-9）+24+（-35） =15+（-35） =-20 通过计算比较那种运算简便、正确率高？ 课前热身 课前热身 计算： 加法交换律 加法结合律 运用减法法则 使用运算律通常有下列情形： (1)符号相同的数可以先相加。 (2)互为相反数的两个数可先相加； (3)几个数相加得整数时,可先相加； (4)同分母的分数可以先相加； 例1、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7 有没有简便的方法，给大家说一说吗？ 解：原式＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(+39)+7 =(-16)+(+39)+7=23+7=30 解：原式＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7] =(-20)+(50)+0 =30 谁简便？ 两种解法的结果一样吗？根据什么？ 例题示范，初步运用 例2.计算（-1.75)+1.5+(+7.5)+(-2.25)+(-8.5) 解：厡式=【（-1.75）+（-2.25）]+[1.5+（-8.5）】+7.3 =（-4）+（-7）+7.3 =（-4）+【（-7）+7.3】 =（-4）+0.3 =-3.7 凑整