浙江省嘉兴市秀洲区九年级数学上册32图形的旋转课件.ppt

2、正方形ABCD的BC边上有一点E，∠DAE的平分线交CD与点F，求证：AE=DF+BE 这节课学到了什么? * 上面的运动现象中，有哪些共同的特点? 想一想 绕同一个固定的点，按同一个方向，旋转同一个角度。 叙述一个旋转过程要注意旋转的三个要素： 1、旋转中心； 2、旋转方向； 3、旋转角度。 一个图形变为另一个图形,在运动的过程中,原图形上的所有点都绕一个固定的点,按同一个方向,转动同一个角度,这样的图形运动叫做图形的旋转。这个固定的点叫做旋转中心。 什么叫做旋转 o a o a 说出下列图中的旋转方向分别是什么？ 逆时针 顺时针 如图，经过怎样的旋转变换，可由射线OQ得到射线OP？ O P Q 答：将射线OQ以O为旋转中心，按逆时针方向， 旋转90°得到射线OP 说一说 你能说出下列图形在旋转过程中的旋转中心、旋转方向、旋转角度分别是什么吗? 再来看一副旋转下的美丽的图案 说一说 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中： １．旋转中心是什么？ ２．经过旋转，点A，B, C 　 对应点分别是什么？ ３．AO与DO的长有什么关 　　系？BO与EO呢？ ４．∠AOD与∠BOE有什 　　么大小关系？ ∠COF呢？ 说一说 （１）图形经过旋转所得的图形和原图形全等 （即旋转不改变图形的形状和大小） 图形旋转的性质 （２）对应点到旋转中心的距离相等,任何一对对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度. 1、如图，以点O为旋转中心，将点A按逆时针方向 旋转60°，作出经旋转变换后所得的图形。 2、如图，以点O为旋转中心，将线段AB按逆时针 方向旋转60°，作出经旋转变换后所得的图形 O A A B O 旋转画图 例1、如图，O是△ABC外一点，以点O为旋转中心， 　将△ABC按逆时针方向旋转90°，作出经旋转 　变换后的像。 . O A B C 旋转画图 例题讲解 平移变换不改变图形的形状、大小和方向； 连结对应点的线段平行且相等。 A B C D E F G H 平移 A′ A B C B′ C′ 轴对称 平移变换不改变图形的形状、大小； 对称点的连线被对称轴垂直平分。 C O/ D A B 中心对称 O 性质：对称中心平分连结两个对称点的线段. 拓展提高 1、△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP 绕点A逆时针旋转,能与△ACP ，重合，如果AP=3， 那么PP，的长等于多少？ P, P C B A A B C D F E *