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（3）希尔伯特矩阵 hilb(n) 生成n阶的希尔伯特矩阵 invhilb(n) 求n阶的希尔伯特矩阵的逆 例2-11 求4阶希尔伯特矩阵及其逆矩阵。 format rat %以有理形式输出 H=hilb(4) invH=invhilb(4) (4)托普利兹矩阵 功能：用向量x生成一个对称的托普利兹矩阵。矩阵元素除第一行第一列外，其他每个元素都与左上角的元素相同。 toeplitz(x,y) 功能：生成一个以x为第一列，y为第一行的托普利兹矩阵。其中x, y均为向量，两者不必等长。 toeplitz(x) 例2-12 产生托普利兹矩阵。 T1=toeplitz(1:4) T2=toeplitz(1:3,3:6) (5) 帕斯卡矩阵 n阶帕斯卡矩阵的生成函数的格式： pascal(n) 例2-14 求(x+y)4的展开式。 p1=pascal(4) p1 = 1 1 1 1 1 2 3 4 1 3 6 10 1 4 10 20 由执行结果可知，矩阵次对角线上的元素1,4,6,4，1即为展开式的系数。 2.3.2数组元素的标识 1 向量的标识 向量是由多个元素组成的，每个元素通过序号来标识。 例2-16 演示向量的标志和重新赋值。 x=1:2:7; y=x; y3=y(3) %引用y的第三个元素5 y5=y(end) %用end函数引用y的最后 一个元素7 y(3)=10 %对y的第三个元素重新赋值 2矩阵的标识 两种标识方式: 全下标方式和单下标方式。 1) 全下标方式 全下标方式标识是指出行下标和列下标的方法标识，如一个m×n的矩阵a的第i（1≤i≤m）行第j(1≤j≤n)列的元素可表示为a(i,j)。 例2-17 演示矩阵元素的标识和扩充矩阵的  方法 a=[1 2;3 4;5 6]; %建立一个2×3的矩阵 a12=a(1,2) %引用a(1,2)的值 a(3,3) %引用a(3,3)的值，(3,3) 超出矩阵的大小，出错 a(3,3)=9 %扩充2×3的矩阵为3×3的 矩阵，并给a(3,3)赋值 2) 单下标方式 根据全下标换算出单下标的函数sub2ind格式： IND=sub2ind(siz,I,J) 功能：IND为返回的对应的单下标，siz为以矩阵行数和列数构成的两个元素的向量，I和J分别为矩阵的某一行号和列号。 根据单下标换算出全下标的函数ind2sub格式： [I,J]=ind2sub(siz,IND) 功能：I和J分别为返回的矩阵的某一行号和列号，siz为以矩阵行数和列数构成的两个元素的向量，IND为单下标。 例2-18 演示矩阵元素的全下标标识和单下标标识的转换。 [i,j]=ind2sub([3 3],5) % 3×3矩阵的第5个元素的全下标 ind=sub2ind([3 3],3,3) % 3×3矩阵第三行、第三列元素的序号 2.3.3 子数组 子数组是从数组中取出一部分元素所构成的数组，通常可用全下标和单下标方式取子数组。 1 向量的一般情况如下： A(i) 数组A的第i个元素 A(i:L:i+m) 数组A的第i个-第i+m个（下标增量为L）元素 2 矩阵一般情况如下： A(:,j) 数组A的第j列全部元素 A(i,:) 数组A的第i行全部元素 A(i,j) 数组A的第i行第j列的元素 A(:,j:L:j+n) 数组A的第j列-第j+n列（下 标增量为L）全部元素 A(i:k:i+m,:) 数组A的第i行-第i+m行（下标 增量为k）元素 A(i:k:i+m,j:L:j+n) 数组A的第i行-第i+m 行（下标增量为k）并在第j列 -第j+n列（下标增量为L）全 部元素 例2-19 演示建立行向量并取子数组的方法。 a1=[1.1,-2.2,3.3,-4.4,5.5]; a1(3) % 取a1的第三个元素 a1([1 4]) % 取a1的第一个和第