二数值计算功能.ppt

第二章 数值计算功能 第二章 数值计算功能 教学目标 教学重点 教学过程 教学目标 本章将介绍MATLAB 7的数值计算功能，包括MATLAB 7的向量和数组，并介绍它们之间的运算。 教学重点 向量的运算方法 多项式的运算 关系和逻辑运算 教学过程 向量及其运算方法 数组及其运算方法 多项式的创建和运算方法 关系和逻辑运算 1.向量及其运算 数学中，既有大小又有方向的量叫做向量（亦称矢量）。 在线性代数中的向量是指n个实数组成的有序数组，称为n维向量。α=[a1，a2，…，an] 称为n维向量.其中ai称为向量α的第i个分量。 1.向量及其运算 向量的生成 在命令窗口中直接输入向量。 等差元素向量的生成 。 1.1 在命令窗口中直接输入向量 在MATLAB 7中，生成向量最简单的方法就是在命令窗口中按一定格式直接输入。 输入的格式要求：向量元素用“[ ]”括起来，元素之间用空格、逗号或者分号相隔。 需要注意的是，用空格或逗号生成行向量；用分号生成列向量。 例：输入以下三个向量，比较结果，判断那个是行向量，那个是列向量？。 a1=[15,21,27,93,101] a2=[15 21 27 93 101] a3=[15;21;27;93;101] 1.1 在命令窗口中直接输入向量 行、列向量转置 使用命令“’”，可以对向量进行转置操作。如： a1, a2, a3 1.2 等差元素向量的生成 当向量的元素过多，同时向量各元素有等差的规律，此时采用直接输入法将过于繁琐。 针对该种情况 ，可以使用冒号(:) 和linspace函数来生成等差元素向量。 1.2 等差元素向量的生成 冒号（：）生成法：基本格式为Vec=Vec0:n:Vecn，其中Vec表示生成的向量，Vec0表示第一个元素，n表示步长，Vecn表示最后一个元素。 例：输入如下命令，并按Enter键确认。 vec1=3:3:15 vec2=30:-5:10 思考：命令 a=3:10的计算结果？ 1.2 等差元素向量的生成 使用linspace 函数：基本格式为Vec=linspace(Vec0, Vecn,n)，其中Vec表示生成的向量，Vec0表示第一个元素，Vecn表示最后一个元素，n表示生成向量元素的个数。 例：输入如下命令，并按Enter键确认。 vec1= linspace(3, 15,5) 思考：命令vec2= linspace(1, 100)的计算结果？ 2 向量的基本运算 向量与数的四则运算 向量与向量之间的加减运算 2.1 向量与数的四则运算 向量与数的加法(减法)：向量中的每个元素与数的加法(减法)运算。 例：输入以下命令。 vec1=80:-9:10,vec1+101 2.1 向量与数的四则运算 向量与数的乘法(除法)：向量中的每个元素与数的乘法(除法)运算。 例：输入以下命令。 vec1=linspace(1,50,5), vec1*5 2.2 向量与向量之间的加减运算 向量与向量的加法(减法)运算：向量中的每个元素与另一个向量中相对应的元素的加法(减法)运算。 例：输入以下命令。 vec1=linspace(200,500,7) vec2=linspace(900,600,7) vec3=vec1+vec2 3 数组及其运算 在Matlab中数组可以看作是行向量。 数组运算无论对于哪种运算操作都是对元素逐个进行的。 3.1 数组寻址 通过对数组下表的访问来实现数组寻址。 如 A= (1:5:26),A(1),A(4) %访问单个元素 若一次访问一块数据，可使用冒号（:）,如访问A中的第2到第6个元素，可采用如下格式： A (2:6) 思考：命令 A(6:-2:1) 选择了数组A中哪几个数据？ 3.1 数组寻址 如要访问多个不连续的元素，可以使用中括号进行操作，如访问A中1、3、4和5号元素，可以使用如下操作： A([1 3 4 5]) 此外，还可使用end参数来表示数组的结尾。如 A(4:end) 3.2 数组的基本数值运算 包括数组的加法(减法) ，数组的乘法(除法)，数组的乘方。 简单来说，数组运算符由矩阵运算符前面增加一点“.”表示，如“.*”, “./”, “.^”。 数组运算举例 加减法 X=[1 4 7]; Y=[2 5 8]; Z=X-Y Z = -1 -1 -1 V=X+Y V = 3 9 15 乘方 X=[1 4 7]; Y=[2 5 8]; Z=X.