液压传动第3章液压流体力学基础.ppt

四、液体稳定流动时的动量方程 1.动量方程 在管流中，任意取出通流截面1、2，截面上的流速为v1、v2。该段液体在t时刻的动量为(mv)，于是有： ?F＝?(mv)/t＝ρQ(v2－ v1) 上式即为液体稳定流动时的动量方程。 等式左边为作用于控制体积上的全部 外力之和，等式右边为液体的动量变 化率。上式表明：作用在液体控制体 积上的外力总和等于单位时间内流出 与流入控制表面的液体动量之差。 ? ? ? ? ? 2.动量方程的应用 (1)计算液体对弯管的作用力 如图所示弯管，取断面1－1和2－2间的液体为控制体积。在控制表面上液体所受的总压力为： P1=p1A, P2=p2A 则在x方向上有作用分力Fx： Fx=P1-P2cos?＋ρQv(1-cos?) 在y方向上有作用分力Fy： Fy=ρQvsin?+P2sin? 所以弯管对液体的作用力为： F=-(Fx2+Fy2)1/2 液体对弯管的作用力与此大小相等，方向相反。 (2)求液流作用在滑阀阀芯上的稳态液动力 两图中分别为液流流经滑阀阀腔的两种流动情况 先列出图(a)的控制体积在阀芯轴线方向上的动量方程求得阀芯作用于液体的力为： F’=ρQv2cos90。－ρQv1cos?=-ρQv1cos? A图 油液作用在阀芯上的力称作稳态液动力，其大小为： F=- F’=ρQv1cos?， F的方向与v1cos?一致。阀 芯上的稳态液动力力图使滑 阀阀口关闭。 B图 对b图列出轴向动量方程，阀芯作用于液体的力为： F’=ρQv1cos? -ρQv2cos90。=ρQv1cos? 作用于阀芯的稳态液动力F=-F=- Qv2cos? ，F与v2cos?方向相反，F力也是力图使阀口关闭。 一般情况下，液流通过阀口作用于滑阀的稳态液动力，在方向上总是力图使阀口关闭，其大小为： F=ρQvcos? 式中 v－滑阀阀口处液流的流速； ?－v与阀芯轴线的夹角，称为射流角。 实际液体具有粘性，在液体流动时就有力，为了克服阻力，就必然要消耗能量，这样就有能量损失。能量损失主要表现为压力损失，这就是实际液体伯努利方程中最后一项的意义。 压力损失过大，将使功率消耗增加，油液发热，泄漏增加，效率降低，液压系统性能变坏。因此在液压技术中正确估算压力损失的大小，从而找到减少压力损失的途径。 §3-3 管路压力损失计算 液压系统中的压力损失分为两类： 一是油液流经直管时的压力损失，称为沿程压力损失。这类压力损失是由液体流动时的内摩擦力引起的。 二是油液流经局部障碍时，由于液流的方向和速度突然变换，在局部区域形成漩涡，引起液体质点相互撞击和剧烈摩擦因而产生的压力损失，这种损失称为局部压力损失。 一、液体的流态 沿程压力损失的大小与液体流动状态无关，因此下面将首先介绍液体的两种流态和判别准则。 二、沿程压力损失 三、局部压力损失 四、管路系统总压力损失 层流：液体中质点沿管道作直线运动而没有横向运动，既液体作分层流动，各层间的流体互不混杂。如图所示。 一、液体的流态 紊流：液体中质点除沿管道轴线运动外，还有横向运动，呈现紊乱混杂状态。 雷诺系数 RC=V.D/? 油液在直管中流动的沿程压力损失可用达西公式表示： ΔPλ=λ(l/d)(ρv2/2) 式中 λ－沿程阻力系数；l－直管长度； d –管道直径； v－油液的平均流速； ρ－油液密度。 公式说明了压力损失ΔP与管道长度及流速v的平方成正比，而与管子的内径成反比。至于油液的粘度，管壁粗糙度和流动状态等都包含在λ内。 二、沿程压力损失 1.层流时沿程阻力系数?的确定 设液体在一直径为d的圆管中作层流运动，在液流中取微小圆柱体，直径为2r，长为l。作用在这小圆柱体上的两端压力(p1,p2)和 圆柱两侧的剪切应力(粘性力?) 可求得管中流速分布的表达式为 U=[(p1-p2)/4?l](d2/4-r2) 在管中心处，流速最大，其值为 Umax=[(p1-p2)/16?l].d2 (1)液流在直管中流动时的速度分布规律 (2)圆管中的流量 在