3.6带电粒子在匀强磁场中的运动上课精编版.ppt

+ + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - - + _ _ + 燃烧室 发电通道 燃料和氧化剂 等离子体 2、磁流体发电机 3、质谱仪 （1）基本构造：由电离室、加速电场、偏转磁场、显 示器等部件组成。 （2）工作原理： 加速电场：qU=mv2/2 ； 偏转磁场：qvB=mv2/r 测量带电粒子质量和分析同位素的重要仪器 练习11：质谱仪构造原理如图所示，离子源S产生的各种不同正离子束（速度可看为零），经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为X，可以判断 ( ) A．若离子束是同位素，则X越大，离子质量越大 B．若离子束是同位素，则X越大，离子质量越小 C．只要X相同，则离子质量一定相同 D. 只要X相同，则离子的荷质比一定相同 四、带电粒子在复合场中的运动 例3：在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ ＝60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求： （1）M、N两点间的电势差UMN； （2）粒子在磁场中运动的轨道半径r； （3）粒子从M点运动到P点的总时间t。 v0 vy α O′ 解：（1）粒子从M到N做类平抛运动，N点速度分解如图 由几何关系知： 根据动能定理得： 解得： （2）粒子进入磁场时，洛伦兹力提供向心力，运动轨迹如图。 根据牛顿第二定律得： 即 v0 vy α O′ （3）由图知 粒子在电场中运动的时间： 粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间： 粒子从M点运动到P点的总时间 v0 vy α O′ 作业：如图所示，在y＞0的空间存在匀强电场，场强沿y轴的负方向；在y＜0的空间，存在匀强磁场，磁感应应强度垂直于纸面向外。一电荷量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的P1点时速率为v0，方向沿x轴的正方向；然后经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y=－2h处的P3点，不计重力，求： （1）电场强度的大小； （2）粒子到达P2点时 速度的大小和方向； （3）磁感应强度的大小。 4、回旋加速器 两D形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。 粒子可能获得的最大动能： 粒子回旋的周期不随半径改变。让电场方向变化的周期与粒子回旋的周期一致，从而保证粒子始终被加速。 练习12：回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直径为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子，设粒子加速前的初速度为零。求：（1）两个D形盒内有无电场？ （2）离子在D形盒内做何种运动? （3）所加交流电频率是多大? （4）离子离开加速器的速度为多大？最大动能为多少? 第三章 磁场 §3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向： F 1、匀速直线运动。 2、匀速圆周运动。 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力就是它做圆周运动的向心力 请你推导半径和周期表达式。 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 带电粒子在磁场中运动会受到洛伦兹力的作用；那么当粒子受到洛伦兹力作用后，将会做什么运动呢？ 1、当v⊥B时，粒子做匀速圆周运动 根据牛顿第二定律得： 如图，质量为m，电量为q，速度为v的粒子在匀强磁场B中做匀速圆周运动，求粒子圆周运动的半径r和周期T。 半径r： 周期T： A.磁场B越强，r和T均越小。 因B越大，粒子偏转越明显，轨道半径变小，周长短，故转动一周所需时间也越短。 B.比荷q/m越小， r和T均越大。 因q/m小，说明粒子q小m大。q小则F小，m大则惯性大，运动状态不易改变，故在此两因素的共同影响下，粒子在磁场中偏转便不明显，转动一周所需时间也长。 C.只要比荷q/m相同，以不同的v垂直进入同一磁场，它们的r就不同，但T却是相同的。 通过格雷塞尔气泡室显示的带电粒子在匀强磁场中的运动径迹 v a b I 练习1：如图，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度方向与电流I方向相同，则电子将( ) A. 沿路径a运动，轨迹是圆 B. 沿路径a运动，轨迹半径越来越大 C. 沿路径a运动，轨迹半径越来越小 D. 沿路径b运动，轨迹半径越来越小 a b 练习2：一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧，由于带电粒