2016届福建省福州三中高三最后模拟数学(理)精彩试题(解析汇报版).doc

实用文档 试卷第 =page 22 22页，总 =sectionpages 22 22页 2016届福建省福州三中高三最后模拟数学（理）试题 一、选择题 1．若复数为纯虚数，则实数的值为( ) （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】试题分析：为纯虚数，所以，故选D. 【考点】复数的四则运算. 2．已知集合,，则等于( ) （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】试题分析：,，所以. 【考点】集合的并集运算. 3．执行右面的程序框图，如果输入的的值为1，则输出的的值为( ) （A）4 （B）13 （C）40 （D）121 【答案】C 【解析】试题分析：当输入时，第一次循环后的结果是；第二次循环后的结果是；第三次循环后的结果是；此时，所以结果为40，故答案为C. 【考点】循环结构. 4．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金箠，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细是均匀变化的，问中间3尺的重量为( ) （A）斤 （B）斤 （C）斤 （D）斤 【答案】B 【解析】试题分析：此问题是一个等差数列，设首项为，则，∴中间尺的重量为斤．故选：B． 【考点】等差数列的通项公式． 5．已知，，则等于( ) （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】试题分析：，又，所以. 【考点】1.诱导公式；2.三角恒等变换. 6．若命题 ，命题，则下列命题为真命题的是( ) （A） （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】试题分析： ，所以命题是真命题；命题，所以对任意的恒成立，所以命题是假命题，所以为真命题. 【考点】命题的真假判断；2.逻辑连词. 7．为保证青运会期间比赛的顺利进行，4名志愿者被分配到3个场馆为运动员提供服务，每个场馆至少一名志愿者，在甲被分配到场馆的条件下，场馆有两名志愿者的概率为( ) （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】试题分析：甲被分配到场馆的条件下，场馆有两名志愿者的安排种数有种，场馆有一名志愿者的安排种数有种，所以甲被分配到场馆的条件下，其他志愿者安排的情况共有种；故在甲被分配到场馆的条件下，场馆有两名志愿者的概率为. 【考点】1.排列组合；2.古典概型. 8．已知实数，满足若目标函数的最大值为，最小值为，则实数的取值范围是（ ）． （A） （B） （C）或 （D） 【答案】D 【解析】试题分析：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）． 由目标函数得，则直线的截距最大，最大，直线的截距最小，最小．∵目标函数的最大值为，最小值为，∴当目标函数经过点时，取得最大，当经过点时，取得最小值，∴目标函数的目标函数的斜率满足比的斜率小，比的斜率大，即，故选D. 【考点】简单线性规划． 【方法点睛】一般地，在解决简单线性规划问题时，如果目标函数，首先，作直线，并将其在可行区域内进行平移；当时，直线在可行域内平移时截距越高，目标函数值越大，截距越低，目标函数值越小；当时，直线在可行域内平移时截距越低，目标函数值越大，截距越高，目标函数值越小. 9．一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是( ) （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】试题分析：该三视图的直观图，如下图所示，四棱锥，其中底面是直角梯形， 由此可知该几何体的体积为，故选B. 【考点】空间几何体的三视图. 10．在平行四边形中，，，，为平行四边形内一点，，若（），则的最大值为( ) （A）1 （B） （C） （D） 【答案】A 【解析】试题分析：∵，∴， 即，又， ∴，∴， ∴，∴， ∴的最大值为，当且仅当取等号． 【考点】平面向量数量积的运算． 11．已知从点出发的三条射线，，两两成角，且分别与球相切于，，三点．若球的体积为，则，两点间的距离为( ) （A） （B） （C）3 （D） 【答案】B 【解析】试题分析：连接交平面于，由题意可得：和为正三角形，所以．因为，所以，所以．又因为球的体积为，所以半径，所以． 【考点】点、线、面间的距离计算． 【思路点睛】连接交平面于，由题意可得：．由可得 ，根据球的体积可得半径，进而求出答案． 12．已知点是双曲线：（，）的左、右焦点，为坐标原点，点在双曲线的右支上，且满足，