第8讲走停问题-教师版.pdf

第八讲 走停问题 教学目标 1、 学会化线段图解决行程中的走停问题 2 、 能够运用等式或比例解决较难的行程题 3 、 学会如何用枚举法解行程题 知识精讲 本讲中的知识点较为复杂，主要讲行程过程中出现休息停顿等现象时的问题处理。解题办 法比较驳杂。 【例 1 】 龟兔进行 10000米跑步比赛。兔每分钟跑 400 米，龟每分钟跑 80 米，兔每跑 5 分 钟歇 25 分钟，谁先到达终点？ 【解析】龟 所用的时间是 10000 80 125 （分钟），兔子跑的时间是 10000 400 25 （分 钟），歇了 (25 5 1) 25 100 （分钟），共用 25 100 125 （分钟）。所用的时 间相同，因此同时到达。 【巩固】 龟兔赛跑，全程 6 千米，兔子每小时跑 15 千米，乌龟每小时跑 3 千米，乌龟不停 的跑，但兔子边跑边玩，它先跑 1 分钟后玩 20 分钟，又跑 2 分钟后玩 20 分钟， 再跑 3 分钟后玩 20 分钟 ……问它们谁胜利了？胜利者到终点时，另一个距离终点 还有多远？ 【解析】乌 龟不停的跑，所以乌龟跑完全程需要 6 3 2 (小时 )，即 120 分钟，由于兔子边 跑 边 玩 ， 120 20 5 （1 2 3 4 5） 5 ， 也 就 是 兔 子 一 共 跑 了 1 2 3 4 5 5 20 (分钟 )，跑了 20 60 15 5 (千米 )，即乌龟到达终点时，兔 子刚刚跑了 5 千米，所以乌龟胜利了，领先兔子 6 5 1(千米 ) 【例 2 】 甲、乙两人分别从相距 35.8 千米的两地出发，相向而行．甲每小时行 4 千米， 但每行 30 分钟就休息 5 分钟；乙每小时行 12 千米，则经过 ________ 小时 ________分的时候两人相遇． 【解析】经 过 2 小时 15 分钟的时候，甲实际行了 2 小时，行了 4 ×2=8千米，乙则行了 1 12 2 27 千米，两人还相距 35.8 －27 －8=0.8 千米，此时甲开始休息，乙再行 4 0.8 ÷ 12 ×60=4分钟就能与甲相遇．所以经过 2 小时 19 分的时候两人相遇． 【巩固】 甲乙两人同时从 A 地出发，以相同的速度向 B 地前进。甲每行 5 分钟休息 2 分钟； 乙每行 210 米休息 3 分钟。甲出发后 50 分钟到达 B 地，乙到达 B 地比甲迟了 10 分钟。 已知两人最后一次的休息地点相距 70 米，两人的速度是每分钟行多少米？ 【解析】5 0 【例 3 】 在 400 米的环行跑道上， A， B 两点相距 100 米。甲、乙两人分别从 A，B 两 点同时出发，按逆时针方向跑步。甲甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 4 米，每人每跑 100 米，都要停 10 秒钟。那么甲追上乙需要时间是多少秒？ 【解析】 甲实际跑 100/ （5-4 ）=100 （秒）时追上乙，甲跑 100/5=20 （秒），休息 10 秒； 乙跑 100/4=25 （秒），休息 10 秒，甲实际跑 100 秒时，已经休息 4 次，刚跑完 第 5 次，共用 140 秒； 这时乙实际跑了