8.2.2加减消元法解二元一次方程组精编版.ppt

例9 已知方程组 的解 是 则方程组 的解是 . a+2=x b-1=y a+2=8.3 b-1=1.2 例10 关于x、y的方程组 的解满足3x+y=5，则k= . 3× + = 5 k=10 10 例10 关于x、y的方程组 的解满足3x+y=5，则k= . 解:①+②，得 3x+y=15-k ∵3x+y=5 ∴15-k=5 ∴K=10 10 ① ② 分别相加 y 1.已知方程组 x+3y=17 2x-3y=6 两个方程 就可以消去未知数 . 分别相减 2.已知方程组 25x-7y=16 25x+6y=10 两个方程 就可以消去未知数 . x 一.填空题： 只要两边 只要两边 练习 二.选择题 1. 用加减法解方程组 6x+7y=-19 ① 6x-5y=17 ② 应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 B 2.方程组 3x+2y=13 3x-2y=5 消去y后所得的方程是（ ） B A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18 三.指出下列方程组求解过程中有错误的步骤，并给予订正： 7x－4y＝4 5x－4y＝－4 解: ①－②，得 2x＝4－4， x＝0 ① ① ② ② 3x－4y＝14 5x＋4y＝2 解: ①－②，得 －2x＝12 　x ＝－6 解:　①－②，得 2x＝4＋4， x＝4 解:　①＋②，得 8x＝16 x ＝2 四.已知a、b满足方程组 则a+b= 5 分析:由②+①，得 3a+3b=15 ① ② ∴ a+b=5 五.在解方程组 时，小张正 中的C得到方程组的解为 ， 程组中的a、b、c的值. ,小李由于看错了方程组 确的解是 试求方 解:∵c×1－3×2=5 ∴c=11 ? í ì - = + - - = + 7 b 3 7 b 2 a a ∴a=1，b=－4，c=11. ∵ ∴ 主要步骤： 基本思想: 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元: 消去一个未知数 求出两个未知数的值 写出方程组的解 1.加减消元法解方程组的基本思想是什么？主要步骤有哪些？ 变形 同一个未知数的系 数相同或互为相反数 2. 二元一次方程组解法有 . 代入法、加减法 作业 1、课本习题8.2 ，第 3 题. 2、思考题： (1) 在解二元一次方程组中， 代入法 和加减法有什么异同点? (2)解方程组 * * 8.2.2加减消元法解二元一次方程组 人教版数学七年级下册 主要步骤： 基本思想: 写解 求解 代入 消去一个未知数 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 变形 用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 消元: 二元 1、解二元一次方程组的基本思想是什么？ 2、用代入法解方程组的主要步骤是什么？ 一元 例1 解二元一次方程组 ① ② 把 ①变形得 代入② ，不就消去 了！ ① ② 把①变形得 可以直接代入②呀！ ① ② 和 相同 （2x - 3y）–（2x + 5y）= 1 – 9 2x – 3y – 2x – 5y= – 8 ①左边–②左边=①右边–②右边 – 8y = – 8 ① ② y=1 把y=1代入①，得x=2 所以原方程组的解是 所以原方程组的解是 解:由②-①， 得 8y=8 把y=1代入①，得 y=1 x=2 ① ② 例2 参考上题的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？ ① ② 观察方程组中的两个方程，未知数x的系数互为相反数．把这两个方程两边分别相加，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程．  ① ② 解:由②+①，得 2y=10 y=5 把y=5代入①，得 x=8 所以原方程组的解是 上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么