第七章、卡方检验精编版.ppt

行×列表卡方检验注意事项 同四格表资料一样，R×C表的?2分布是建立在大样本的假定上的，要求总例数不可过少，不能有1/5以上的格子理论频数小于5，且不能有一个格子的理论频数小于1 如果出现上述情况，可以考虑：增大样本量；根据专业知识合理地合并相邻的组别；删除理论数太小的行列 ；改用其它方法分析，例如确切概率法 当多个样本率（或构成比）作?2检验，结论为拒绝零假设时，只能认为各总体率（或总体构成比）之间总的有差别，不能说明两两之间有差别；两组间的比较可采用?2分割的方法 * 第五节.多个样本率间的多重比较 多个样本率比较的资料若经卡方检验的结论为拒绝H0 ，接受H1 时，意味着总体率间不全相同，须用卡方分割法把 R×C表分成多个独立的四格表进行两两比较，但必须重新规定检验水准，其目的是为保证检验假设中I型错误 的概率不变。 三组作两两比较需要比较三次，如果每次的显著性水准均为0.05，则三次比较后的显著性水准为1-0.953=0.14，远大于原先的预期，所以要重新确认a，使得经过三次比较后一类错误仍为0.05 多个样本率间的多重比较 因分析目的不同，k个样本率两两比较的次数不同，故重新规定的检验水准的估计方法亦不同；通常有两种情况 任意两个实验组间的比较，以及多个实验组同一个相同的对照间的比较 * 实验组与同一个对照组的比较 分析目的为各实验组与同一个对照组的比较，而各实验组间不须比较；其检验水准 用下式估计 * * * 列联表资料的两两比较 对比组 结果 理疗 vs. 药物 有差别 理疗 vs. 膏药 有差别 药物 vs. 膏药 尚不认为有别 第六节、确切概率法(Fisher exact test) 前以述及，?2检验是基于大样本假定，四格表时，如果总例数小于40或任意一格子理论数小于1，大样本假定不成立，则不能用?2检验 另外，有些情况下虽然满足卡方检验的使用条件，但是计算的卡方值与卡方界值十分接近(P十分接近a)此时也可以考虑使用确切概率法 该方法是由Ronald Fisher提出，直接计算概率值；因此严格说来，它并不属于卡方检验，而是独立于卡方检验 四格表确切概率法 例7－4：将33名HBsAg阳性孕妇随机分为乙肝免疫球蛋白预防组与非预防组，观察两组新生儿的乙肝感染率，问两组感染率有无差别？ 分组 HBV感染 合计 感染率(%) 阳性 阴性 预防组 4(a) 18(b) 22(a+b) 18.18 非预防组 5(c) 6(d) 11(c+d) 45.45 合计 9(a+c) 24(b+d) 33 — 四格表确切概率法 由于总例数小于40例，此时卡方检验不再适用 假设两种处理没有差别，可以考虑先将两组合并，得到合计感染人数9人，合计阴性人数24人，总人数33人 现从33人中抽取22人作为样本，得到阳性人数为4，阴性人数为18的可能性为： 上式可以写为以下通式： 也就是说出当原假设成立时，当前四格表的出现概率为0.088；而假设检验中的P值为比当前情况更极端的概率之和，所以还要求在保持边界合计值不变的情况下，发生概率小于等于当前组合的发生概率之和 四格表确切概率法 表号 a b c d P 1 0 22 9 2 02 1 21 8 3 03 2 20 7 4 04 3 19 6 5 05 4 18 5 6 06 5 17 4 7 07 6 16 3 8 08 7 15 2 9 09 8 14 1 10 010 9 13 0 11 0由于我们的题目只想了解两组的预防效果是否不同，故这是一个双侧假设，因此所有满足发生概率P不大于当前组合即可，所以上述表格号为1～5以及10均满足；如果题目问是否认为预防组的感染率低于非预防组，那么只有1～5满足 将满足条件的四格表的概率求和，即可得到最终的P值，本例为0.1210，高于显著性水准0.05，所以尚不拒绝H0，尚不认为两组感染率有不同 四格表确切概率法 卡方检验注意事项 双向有序属性相同的R×C表 表中的两分类变量皆为有序且属性相同。实际上是2×2配对设计的扩展，即水平数≥3的诊断试验配伍设计，如用两种检测方法同时对同一批样品的测定结果。其研究目的通常是分析两种检测方法的一致性，此时宜用一致性检验（或称Kappa检验） 对比法 测定结果 核素法测定结果 合计 正常 减弱 异常 正常 58 2 3 63 减弱 1 42 7 50 异常 8 9 17 34 合计 67 53 27 147 * 本章小结 卡方检验的基本原理——拟合优度 普通四格表与配对四格表卡方检验 列联表