《三角形的面积》课件 西师大版五年级.pptVIP

西师大版五年级数学上册 独立动手试一试 把三角形转化成我们学过的会计算面积的图形。 二、一块三角形纸板的底是5㎝，高是4㎝。求三角形纸板的面积。 思维训练 你知道吗？ 大约在2000年前，我国著名的数学名著《九章 算术》中的“方田”章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田有术，广从步数相乘得积步。”其中的“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广乘正从。”就是说：三角形的面积=底×高÷2。 本课小结 1.三角形的面积计算公式你记住了吗？ 2.你会用三角形的面积公式解决实际问题吗？ * 3厘米 正方形的面积=边长×边长3×3=9（厘米2） 6厘米 3厘米 长方形的面积=长×宽 6×3=18（厘米2） 5厘米 ∟ 4厘米 平行四边形的面积=底×高 5×4=20（厘米2） 本节课我们主要来学习三角形的面积，同学们要掌握三角形面积公式的推导过程，能够利用三角形的面积公式进行准确的计算，并且可以解决相关的实际问题。 想一想：你用什么三角形转化成了什么图形？ 直角三角形 二个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。 r z1 d zh1 jp n zh2 r z1 d zh1 jp n zh2 r z1 d zh1 jp n zh2 要求：标出三角形的底和高。 思考：1、每个三角形的面积与拼成 的平行四边形的面积有什么关系？ 2、三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高有什么关系？ 3、你能用平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式吗？ 通过讨论和观察，你发现了什么？ 两个完全一样的三角形都可以拼成一个 。 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 。 这个平行四边形的底等于 。 这个平行四边形的高等于 。 平行四边形 一半 三角形的底 三角形的高 高 底 底 高 三角形的面积=拼成的平行四边形面积 底×高 三角形的面积= ÷2 ÷2 一、计算下面三角形的面积 （单位：cm） 15 6 7 14 7 30 8 14×7÷2=49（㎝2） 15×6÷2=45（㎝2﹚ 30×7÷2=105﹙㎝2﹚ 5×4÷2=10﹙㎝2﹚ 答：三角形纸板的面积是10㎝2。 一、判断 1、两个直角三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 2、三角形的面积一定比平行四边形的面积小。（ ） 3、两个形状一样、大小相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。（ ） 4、两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形。（ ） 5、三角形的面积是平行四边形面积的一半（ ） × ∨ × × × 二、计算三角形的面积(单位:厘米)。 4.8 5 6 4 4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (厘米2) 6×4÷2 = 24 ÷2 = 12 (厘米2) 拓展训练 下面三角形的面积相等吗？为什么？ 等底等高的三角形的面积相等。 *