2011年希望杯五年级初赛试题详解教师版.pdfVIP

学科教师辅导讲义 年 级：小五 辅导科目：数学 课时数： 3 课 题 2011 年希望杯五年级初赛试题详解 教学目的 试题详解，以便后续查漏补缺 教学内容 1、希望杯五年级第 1题： 1.25 ×31.3 ×24=_______ 答案： 939 归类：巧算 /凑整 详解：本题难度不大，因为看到 1.25后自然希望找到 8 ，然后可以从 24 中分解出 8和 1.25相乘，剩下的 3和 31.3相乘。 3 ×31.3 ×8 ×1.25=93.9 ×10=939 。 2 、希望杯五年级第 2题：把 0.123,0.123,0.123,0.123 ，按照从小到大的顺序排列。 答案： 0.123 0.123 0.123 0.123 归类：循环小数 详解：显然 0.123是最小的。至于其他 3个循环小数，只需要将其小数点后的第四位写出来即可比较出全部的大小关 系。 3 、希望杯五年级第 3题：先将从 1开始的自然数排成一列： 12345679101112131415 ,, 然后按一定的规律分组： 1，23，456 ，7891 ，01112 ， 131415,, 在分组后的数中，有一个十位数，这个十位数是 _____________ 。 答案： 2829303132 归类：页码 详解：分组的规律是比较明显的，即第 N组的数是一个 N位数，所以该十位数必然是第十组，而在它之前共有 9组数， 这 9组数一共有 1+2+3+ ,, +9=45 个数字。 利用页码问题的基本解法， 可知第九组的最后一个数为 （45-9 ）÷2+10-1=27 的 7，所以第十组的十位数从 28开始，一共写出 10位即可： 2829303132 。 4 、希望杯五年级第 4题：如图 1，从A 到B ，有________ 条不同的路线。（不能重复经过同一个点） 答案： 25 归类：路线计数 详解：将图中的三个连接 AB 的点分别记为 C，D ，E （如右图），在到达 B 点之前肯定要通过 C、D 、E 中的某一个点， 我们就以最后由哪个点到达 B 来进行分类讨论。 C点：最后由 C 点直接到达 B ，那么我们需要求出从 A 点出发到达 C点有多少种不同的走法，利用加法原理， 2+1+2=5 种，而到达 C点后再去 B 点有 2种走法，利用乘法原理，从 A 出发最 后由 C点到达 B 点的不同路线一共有 5 ×2=10 条。 D点：同理 C点的分析，从 A 出发到达 D 点共有 2+1+2=5 种走法，再由乘法原理从 A 出发最后由 D 点到达 B点的不同路线 一共有 5 × 1=5条。 E点：与 C点完全相同，共 10条。 所以从 A 出发到达 B 点的不同路线一共有 10+5+10=25 条。 5 、希望杯五年级第 5题：数一数，图 2中共有 _____ 个正方形。 答案： 46 归类：图形计数 详解：这是一道比较常规的“数图形”问题，采取分类数的方法做到不重不漏。