GPS数据处理培训讲义.ppt

主要内容 7.1 ＧＰＳ网的空间无约束平差及质量评价 7.2 空间坐标系统转换 7.3 空间平差成果的换算与投影 7.4 平面坐标系统转换 7.5 GPS网高程系统转换 第七章 GPS数据处理 由协因数阵传播定律可得转换后GPS点的协因数阵为 式（4.2.4）中，为转换参数的协因数阵 (按式（7.4.4)式计算)， 为GPS点投影到高斯平面上的坐标协因数阵(按 (7.3.19)式计算)，矩阵A由各GPS点的投影坐标按下式组成 A的为维数（2n,4）。由式（7.4.10）可得某一点的协因数阵或某两点的互协因数阵。 第七章 GPS数据处理 虽然由式（7.4.9）可得任一GPS点转换后的协因数阵，但由于GPS网在空间无约束平差及坐标转换过程中的单位权方差因子不同，因此应将式（7.4.9）改化为协方差阵形式 7.4.3.2 GPS网转换后的点位中误差 式中， 为坐标转换时的单位权方差因子， 为GPS网空间无约束平差时的单位权方差因子。若将某一GPS点按式（7.4.11）计算得的协方差阵记为 第七章 GPS数据处理 则可得该点转换后的点位中误差为 7.4.3.3 GPS网转换后基线向量中误差 GPS网转换后的基线向量可用转换后基线端点坐标之差来表示，则任一基线可表示为 式中，(x,y)为转换后的GPS点的坐标。上式两端全微分可得 第七章 GPS数据处理 式中Δxij=xj-xi，Δyij=yj-yi。利用式（7.4.11）计算的两点间的协方差阵，由协方差转播定律可得转换后任一基线向量的方差为 式中，a=Δxij/Sij，b=Δyij/Sij。则GPS网转换后任一基线向量的中误差为 相对中误差为 第七章 GPS数据处理 7.4.3.4 GPS网转换后坐标方位角中误差 转换后GPS网的任一基线向量的坐标方位角可表示成 对上式全微分可得 令 , ,根据协方差传播定律可得转换后任一基线向量的坐标方位角之方差为 第七章 GPS数据处理 则基线向量的坐标方位角中误差为 上述三项指标，从不同的角度反映了GPS网转换到地方参考坐标系下的精度。根据这些指标，可判定转换后是否保留GPS网高精度的特点（点位误差、基线向量中误差）及GPS网是否发生了扭曲变形（坐标方位角中误差）。 7.4.4 坐标转换模型的精度 为评价所选择的转换模型在整个测区的适用性，需对转换模型的精度进行评定。转换模型精度进行评定可以从两方面来考虑，即从转换模型的内部符合精度及外部检核精度两方面来考虑。评价方法参阅空间坐标系统转换部分。 第七章 GPS数据处理 从坐标转换的过程来看，由于GPS观测值—基线向量具有很高的相对精度，一般不会含有粗差或异常值，所以转换后GPS点的误差主要是由地面网中基准点的误差引起的。当两网的坐标联测点中不存在显著位移时，则不论采用那些公共点作为基准点，都不应使转换后GPS网的精度受到显著的损失；当某些公共点中存在显著的位移时，若选用了它们作为基准点，则无疑会降低转换后GPS网的精度，甚至会使转换后的结果不能使用。因此选用不同的基准点来进行坐标转换，以优选出一个对转换后GPS网精度损失最小的基准方案，是十分必要的，这也是经常采用的一种方法。 第七章 GPS数据处理 7.5 GPS网高程系统转换 7.5.1 GPS网高程系统转换模型 利用GPS直接测定的高程是GPS点在WGS-84坐标系中的大地高。大地高（H）是地面点沿法线投影到椭球面的距离，所以大地高系统是以椭球面为基准面的高程系统。正常高是从正常椭球面出发，沿法线方向到正常位等于地面重力位的点的距离。正常高（h）是可以精确、唯一地求得。正常高h和大地高H之间的关系式为 其中ζ称高程异常。它是对应于正常高系统的理论水准面即似大地水准面至椭球面之间的高程差。 第七章 GPS数据处理 为实现高程系统的转换，在布设GPS网时，需采用几何水准方法联测部分GPS点，这些被联测的GPS点，称为水准联测点。在这些点上，由式（7.5.1）即可求出水准联测点的高程异常ζ。然后根据水准联测点上的高程异常及GPS点的坐标，建立测区的似大地水准面的数学模型。当水准联测点数量充分、分布合理时就可以利用最小二乘法求出数学模型参数，即确定了该数学模型的具体表达式。最后根据非水准联测点的坐标，利用该数学模型，即可求得非联测点的高程异常，再根据式（7.5.1）即可求得相应GPS点的正常高。 第七章 GPS数据处理 第七章 GPS数据处理 设有两空间直角坐标系OT-XTYTZT和OS-XSYSZS，同一点