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第一章 自适应滤波引言
• 线性滤波
• 最优滤波
• 自适应滤波
• 自适应滤波应用举例
• 维纳滤波
• 卡尔曼滤波
MMVCLAB
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1.2 维纳滤波
MMVCLAB
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1.2 维纳滤波
一维纳滤波问题
y(n)期望输出(参考信号）,x(n)输入信号,e(n)误差信号
已知条件:y(n), x(n)是均值为0 的平稳离散时间信号,二阶矩（自
相关，互相关）已知.滤波器是线性的(FIR,IIR)
采用准则:最小均方误差(MMSE,Minimum Mean-Squared Error)
J E e n E [ y( n)] y {[(n ( ) 2 =− ( )] } ~min2
设计滤波器[求h(n)]使在最小均方误差意义下是最优滤波.
维纳滤波问题
+
y (n ) ⊕ e(n)
FIR,IIR
-
~
y n
( )
线性滤
x(n)
波器
h(n)
MMVCLAB
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1.2 维纳滤波 J E [e2 (n )] min
e n y n y n =− y n ((h))−x n (( i)) − ( ~) ∑ i
二 Weiner-Hopf 方程 i
设滤波器单位取样响应h(n)h 是实数:
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