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•第二章 LMS 自适应滤波
MMVCLAB
2014/9/28 1
2.1 基于最陡下降法的维纳滤波问
题的迭代求解
(基于最陡下降法:Method of Steepest
Descent
梯度算法: Gradient Algorithm)
MMVCLAB
2014/9/28 2
2.1 基于最陡下降法的维纳滤波问题的迭代求解
+
y (n) ⊕ e(n)
-
~
y (n)
FIR线性
x(n)
滤波器
2 ~ 2
J (H) E [e (n)] E {[(y (n) y (n)] } min
H [h ,h ,..., h ]T
0 1 N 1
维纳滤波问题的求解:求Hopt
J (Hopt ) J (H), H
MMVCLAB
2014/9/28 3
2.1 基于最陡下降法的维纳滤波问题的迭代求解
为此,基于如下思想构造迭代算法:
构造迭代算法,根据迭代算法所得到滤波器系数矢量更新序列:
H(0),H(1),..., H(k),H(k 1),
使均方误差随着滤波器系数矢量的更新而下降,即
J [H(k )] J [H(k 1)]
滤波器系数矢量的一种更新方法:最陡下降法即系数矢量
的更新沿着均方误差的最陡下降方向即沿着均方误差的梯
度方向的相反方向梯度法
MMVCLAB
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2.1 基于最陡下降法的维纳滤波问题的迭代求解
Wiener-Hopf equations Wiener filter solution
2 T T
J (H) E [y (n)] 2r H H R H
yx xx
H (0) H(1)
h h
1 0
(bowl-shaped) error-performance surface (with unique minimum)
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