信号与线性系统第六章 系统函数3-4.pdf

§6-3 由系统函数的极零点分布与系统时域特性的关系 一、极零点分布的对称性 b sm +L+b s +b ( ) m 1 0 j ω H s n s +L+a s +a p 1 1 0 × z 1 m H s z( 0 ∏) − j p 0 × z0 σ H s( ) j 1 n ( s )p− p 2 × z2 ∏ i i 1 极零点一定关于实轴对称 例1：已知一阶线性连续系统的系统函数H(s)的零、极点分 布如图所示，“x”表示极点，“0”表示零点，且H0 ＝1。求系 统的阶跃响应r(t)。 j ω σ o X 0 -2 2s2 −12s +16 例2 ： H (s ) 绘出其极零点图 s3 4s 2 6s 3 + + + jω × × 。。 σ -1 2 4 × 二、极零点的个数 如果将s= ∞处的极零点都考虑在内， 则系统的极点的个数与零点的个数相等。 b s b s b s b m m−1 m个零点 + + + + L H s( ) m m−1 1 0 n n−1 s a s a s a + + + + L n个极点 n−1 1 0 1) mn 极点数与零点数都是n个 1 lim H (s ) lim bm n−m →0 有n-m个无穷远处的零点 s →∞ s →∞ s 2) mn 有m- n个无穷远处的极点 极点数与零点数都是m个 广义上极零点个数相等 三、系统函数的极零点分布与系统时域特性的关系 Ki与零点分布有关 m H s z( ) − 反变换 −