平面向量的实际背景及基本概念--优质课课件.pptVIP

　战国后期，魏王想出兵攻伐赵国。谋臣季梁前来劝阻伐赵。季梁为了打动魏王，来了个现身说法。 季梁说：“今天我在路上，遇见一个人坐车朝北而行，告诉臣他想要去楚国。臣问道楚国在南方，为什么要朝北走？那人的回答是：我的马好，跑得快。” 　　 我方在一次战役中要准确摧毁敌方的某一军事建筑，如果你是侦查员，你要给后方的炮兵哪些数据，才能保证 圆满完成任务？ 距离的大小，和方向 情景引入 想一想 力 速度 质量 (2) (1) (3) 请观察这三个物理中的量，它们有什么区别？ （标量） （矢量） 质量：只有大小。 力、速度：既有大小又有方向。 情景引入 一.向量的概念 数学中，我们把既有大小又有方向的量称为向量。 知识构建 那些只有大小没有方向的量称为数量。 向量的两要素 练习：下列哪些是向量、哪些数量？ 年龄、位移、身高、加速度、面积、体积 向量： 位移、加速度 数量： 年龄、身高、面积、体积 知识构建 讨论：数量能比较大小吗？向量呢？ 1.数量只有大小，是一个代数量。 可以比较大小 2.向量有方向、大小，双重属性， 因为方向没有大小可言， 所以向量不能比较大小 想一想 知识构建 二.向量的表示方法 知识构建 物理中，用什么来表示力？ 使用带有箭头的线段来表示力 这个有箭头的线段是如何体现 二.向量的表示方法 知识构建 工具：带 箭 头 的 线 段 练习： 请画出方向为正北方向、大小为5个单位的向量。 有向线段 B ． A ． 起点 终点 你认为有向线段是怎么刻画向量的两要素的？ 有向线段的长度表示向量的大小 箭头所指的方向表示向量的方向 二.向量的表示方法 知识构建 A B 起点 终点 ． ． 记法： 那 与 相同吗？ AB BA 思考： AB 线段AB的长度就是向量 的长度，记作 AB 长度： AB （读作向量 的模） 注意：起点写在终点的前面 请注意印刷体和手写体的区别！ AB 以A为起点，B为终点的有向线段表示的向量记为 。 AB a 向量也可以用一个小写字母 来表示，例如： ， , ， c b 大小记作： , , , a b c a 知识构建 三.两种特殊的向量 根据向量的模所出现的特殊值进行定义： ①.如果向量的模为0，我们称之为 ，记作： 0 ②.如果向量的模为1个单位，我们称之为 。 一个点 零向量的几何图形是 方向是 任意的 零向量 单位向量 0 ＝ 0 哪个式子正确？ 0 ＝ 0 √ × × 单位向量大于零向量 这句话正确吗？ 规定：零向量与任一向量都是一 组平行向量。 知识构建 四.平行向量 或 的非零向量叫做平行向量。 a b c 方向相同 相反 知识构建 讨论：这两个向量是平行向量吗？ b a 注意：平行向量规定的是向量方向相同或者相反，与所在的直线的位置没有关系！ 咦！ 在一条直线上！ 这句话正确吗？ × 两个单位向量一定是平行向量。 × √ 若 a ‖b 且 b ‖ c，则一定有 a ‖ c 判断正误 若线段AB与线段CD平行,则AB‖CD 判断正误 A B C D E H F G 下图每个格子是边长为1cm，比例尺为1:100，请求出下列各向量的模。 实战训练1 AB ＝ CD ＝ EF ＝ GH ＝ ． 4m 6m 5m a ＝ 0m a 某人从A点出发向西走了200m到达B点，然后改变方向，向北偏西30°走了350m到达C点，最后又改变方向，向东走了200m到达D点. (1)选择适当的比例尺，用向量表示这个 人的位移； 　　　 (2)求位移对应向量的模. 实战训练2 重温知识 今天你学到了什么？ 1.向量的定义。 2.向量是如何表示的。 3.零向量、单位向量这两个特殊向量。 4.什么叫作平行向量。 作业： 1.P77习题2.1第1、2小题。 2.在实际的生活中还有许多离不开 方向和大小的实例，请大家在课 后进行收集、讨论。