通信技术基础第1章习题分析.docx

【例1-1】 某数字通信系统用正弦载波的四个相位0、、π、来传输信息，这四个相位是互相独立的。 (1) 每秒钟内0、、π、出现的次数分别为500、125、125、250，求此通信系统的码速率和信息速率； (2) 每秒钟内这四个相位出现的次数都为250，求此通信系统的码速率和信息速率。 解： (1) 每秒钟传输1000个相位，即每秒钟传输1000个符号，故 RB=1000 Bd 每个符号出现的概率分别为P(0)=,P=,P(π)=,P=，每个符号所含的平均信息量为 H(X)=(×1+×3+×2)bit/符号=1 bit/符号 信息速率Rb=(1000×1)bit/s=1750 bit/s (2) 每秒钟传输的相位数仍为1000，故 RB=1000 Bd 此时四个符号出现的概率相等，故 H(X)=2 bit/符号 Rb=(1000×2)bit/s=2000 bit/s 【例1-2】已知等概独立的二进制数字信号的信息速率为2400 bit/s。 (1) 求此信号的码速率和码元宽度； (2) 将此信号变为四进制信号，求此四进制信号的码速率、码元宽度和信息速率。 解：(1) RB=Rb/log2M=(2400/log22)Bd=2400 Bd T == s=0.42 ms (2) RB=(2400/log24)Bd=1200 Bd T== s=0.83 ms Rb=2400 b/s 【例3-1】 黑白电视图像每帧含有3×105个像素，每个像素有16个等概出现的亮度等级。要求每秒钟传输30帧图像。若信道输出S/N=30 dB，计算传输该黑白电视图像所要求的信道的最小带宽。 解 每个像素携带的平均信息量为 H(x)=(log216) bit/符号=4 bit/符号 一帧图像的平均信息量为 I=(4×3×105) bit=12×105 bit 每秒钟传输30帧图像时的信息速率为 Rb=(12×105×30) bit/s=36 Mbit/s 令 Rb=C=Blog2（1+） 得 B= 即传输该黑白电视图像所要求的最小带宽为3.61 MHz。