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第二章主要内容及习题
一、求零输入响应（算子方程、转移算子）
书P78题2.4、 2.5、 2.6
二、卷积积分（奇异函数、图解、卷积性质、零
状态响应、冲击响应）
书P79题2.7、 2.8、 2.9、 2.10、 2.16、
2.17、 2.18、 2.20、 2.21、 2.22
三、求全响应
( D) p0, 求出特征根 λ
零输入响应 i
N
λt
r C ezi ∑ i i
i 1
全响应
( ) H( )s ↔h t
冲激响应
零状态响应
r e t h( t)zs ( ) ∗
书P84题2.27、 2.28
书P84 2.27题
r t e t () 2 −t ε()
有一线性系统当激励为ε(t) 时全响应为 1
当激励为δ(t)时的全响应为 () ()
r t t δ
2
（1）系统的零输入响应；
（2)求当激励为e-tε(t)时的全响应。
解：设此系统的阶跃响应为r (t)，h(t)= r (t)
ε ε
ε(t) r (t)=r (t)+ r (t)
1 zi ε
δ(t) r (t)=r (t)+h(t) =r (t)+ r (t)
2 zi zi ε
r (t)- r (t)= r (t)- r (t) r(t)- r (t)= e(t) t
ε ε 2 1 h (t)=e ε(t)
1
书P 2.27题 设此系统的阶跃响应为r (t)，h(t)= r (t)
84 ε ε
r (t)- r (t)= r (t)- r (t) r(t)- r (t)= e(t) t
ε ε 2 1 h (t)=e ε(t)
1
r (t)= h (t) e(t)
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