锐角三角函数--余弦、正切.pptVIP

1、用科学计算器求一般锐角的三角函数值： ◆如果锐角的度数是度、分形式时，以“求tan30°36′”为例，按键顺序如下： 方法一： 按键顺序 显示结果 tan30°36′ tan 30 36 tan30°36′ 0.591 398 351 ∴ tan30°36′ = 0.591 398 351≈0.59 方法二： 先转化， 30°36′ =30.6°,后仿照 sin18°的求法。 ◆如果锐角的度数是度、分、秒形式时，依照上面的方法一求解。 （3）完成引例中的求解： tan 20 42 +1.6 19.608 080 89 ∴ AB = 19.608 080 89≈19.61m 即旗杆的高度是19.61m. 练习: 使用计算器求下列锐角的三角函数值.（精确到0.01） （1）sin20°，cos70°； sin35°，cos55°； sin15°32′，cos74°28′； （2）tan3°8′，tan80°25′43″； （3）sin15°+cos61°tan76°. 按键的顺序 显示结果 SHIFT 2 0 9 174 sin · 7 = 已知三角函数值求角度，要用到sin，Cos，tan的第二功能键“sin－１ Cos－１，tan－１”键例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为： 如果再按“度分秒健”就换算成度分秒， °′″ 即∠ α＝17o18’5.43” 2、已知锐角的三角函数值，求锐角的度数： 例 根据下面的条件，求锐角β的大小（精确到1″） （1）sinβ=0.4511；（2）cosβ=0.7857； （3） tanβ=1.4036. 按键盘顺序如下: 按键的顺序 显示结果 26048’51” 0 . sin 1 1 5 = 4 SHIFT °′″ 即∠ β ＝26048’51” 驶向胜利的彼岸 练习: 1、已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角： （1）sinA=0.627 5，sinB=0.054 7； （2）cosA=0.625 2，cosB=0.165 9； （3）tanA=4.842 5，tanB=0.881 6. 2、已知tanA=3.1748，利用计算器求锐角A的度数。(精确到1′) 答案:∠A≈72°52′ 练习: 3、已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a（精确到1′） （1）sin a=0.2476；（2）cos a=0.4；（3）tan a=0.1890. 答案: (1)α≈14°20′; (3)α≈10°42′. (2)α≈65°20′; * 初中数学资源网 28.1锐角三角函数（2） ——正弦 正切 复习与探究： 1.锐角正弦的定义 在 中， ∠A的正弦： 2、当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定。此时，其他边之间的比是否也随之确定？为什么？ 新知探索: 1、你能将“其他边之比”用比例的式子表示出来吗？这样的比有多少？ 2、当锐角A确定时，∠A的邻边与斜边的比， ∠A的对边与邻边的比也随之确定吗？为什么？交流并说出理由。 方法一：从特殊到一般，仿照正弦的研究过程； 方法二：根据相似三角形的性质来说明。 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， A B C 斜边c 对边a 邻边b ★我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的 余弦（cosine），记作cosA， 即 ★我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的 正切（tangent），记作tanA， 即 注意 cosA，tanA是一个完整的符号，它表示∠A的余弦、正切，记号里习惯省去角的符号“∠”； cosA，tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的邻边与斜边的比、对边与邻边的比； cosA不表示“cos”乘以“A”， tanA不表示“tan”乘以“A” 对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是A的函数。 同样地， cosA，tanA也是A的函数。 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数. A B C 6 例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=6， ，求cosA和tanB的值． 例2 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=2，AB=3，求∠A，∠B的正弦、余弦、正切值． A B C 2 3 延伸：由上面的计算，你能猜想∠A，∠B的正弦、余弦值有什么规律吗？ 结论：一个锐角的正弦等于它余角的余弦，或一个锐角的余弦等于它余角的正弦。 28.1锐角三角函数（3） A B C ∠A的