数字信号处理数字信号4_1.ppt

小结 1)脉冲响应不变法的一个重要特点是频率坐标的变换是线性的，ω＝ΩΤ，ω与Ω是线性关系。（优点） 因此如果模拟滤波器的频响带限于折叠频率以内的话，通过变换后数字滤波器的频响可不失真地反映原响应与频率的关系。 例如线性相位的贝塞尔低通滤波器，通过脉冲响应不变法得到的仍是线性相位的低通数字滤波器。 2) 在某些场合，要求数字滤波器在时域上能模仿模拟滤波器的功能时，如要实现时域冲激响应的模仿，一般使用脉冲响应不变法。 3)如果Ha(s)是稳定的，即其极点在S左半平面，映射后得到的H(Z)也是稳定的。 4)脉冲响应不变法的最大缺点：有频谱周期延拓效应，因此只能用于带限的频响特性，如衰减特性很好的低通或带通，而高频衰减越大，频响的混淆效应越小，至于高通和带阻滤波器,由于它们在高频部分不衰减，因此将完全混淆在低频响应中 ，此时可增加一保护滤波器，滤掉高于 的频带，再用脉 冲响应不变法转换为数字滤波器，这会增加设计的复杂性和滤波器阶数，只有在一定要满足频率线性关系或保持网络瞬态响应时才采用。 * 第四章 无限长单位脉冲响应（IIR） 概述: 许多信息处理过程，如信号的过滤、检测、预测等都要用到滤波器，数字滤波器是数字信号处理中使用得最广泛的一种线性系统环节，是数字信号处理的重要基础。 数字滤波器的功能（本质）是将一组输入的数字序列通过一定的运算后转变为另一组输出的数字序列。实现方法主要有两种：数字信号处理机和计算机软件。 数字滤波器——线性时不变系统。 数字滤波器的数学描述： 1)差分方程 2)系统函数 3)脉冲响应 分类: 递归系统 IIR 非递归系统 FIR 高通 低通 经典 带通 现代数字滤波器：卡尔曼滤波器 带阻 维纳滤波器 数字滤波器 模拟滤波器   数字滤波器的设计步骤： 1）确定滤波器的性能指标。 2）用一个因果稳定系统的 H(z) 或 h(n) 去逼近性能指标， 即 求 h(n) 的表达式； 或确定 H(z) 的系数 、 或极零点 、 。 （第四、五章） 3）用一个有限精度的运算去实现这个传递函数。包括 选择运算结构：如级联型、并联型、卷积型、频率 采样型以及快速卷积（FFT）型等; 选择合适的字长和有效数字的处理方法等(第六章)。 4）确定工程实现方法。 设计方法： 1）先设计一个合适的模拟滤波器，然后变换成满足预定指标的数字滤波器。 由于模拟的网络综合理论已经发展得很成熟，模拟滤波器不仅有简单而严格的设计公式，而且设计参数已表格化，设计起来方便、准确，可将这些理论继承下来，作为设计数字滤波器的工具。 2）最优化设计方法 分两步： a)?确定一种最优准则，如最小均方误差准则，即使设计出的实际频率响应的幅度特性 与所要求的理想频率响应 的均方误差最小， 此外还有其它多种误差最小准则。 b)??在此最佳准则下，求滤波器的系数 和 （ 通过不断地迭代运算，改变 、 ，直到 满足要求为止。） 以上两种设计方法中，着重讲第一种，因为数字滤波器在很多场合所要完成的任务与模拟滤波器相同，如作低通、高通、带通及带阻网络等，这时数字滤波也可看作是“模仿”模拟滤波器。在IIR滤波器设计中，采用这种设计方法目前最普遍。由于计算机技术的发展，最优化设计方法的使用也逐渐增多。 ? 滤波器的性能指标