小学数学 第1课时 解决问题的策略（1） (3) 教学课件.ppt

第三单元 解决问题的策略 第 1 课时 解决问题的策略(1) 1. 学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。?? 2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。?? 3.在解决问题的过程中，增强解决问题策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。  曹冲生五六岁，智意所及，有若成人。时孙权尝致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理。冲曰:置象大船之上，而刻其水痕所至，称物以载之，则校可知。太祖悦，即施行焉。  曹冲称象 大象的重量 转化成 石块的重量 秤出石块的重量 答 案 曹冲称象 星河小学美术组男生人数占总人数的 。 已知女生有21人，男生有多少人？ 1.这是一道什么应用题？ 2.根据“男生人数占总人数的 ”，可以知道什么？ 4.这是我们常见的分数应用题，除了用方程，你还会用其他方法吗？ 3.你会列方程解答吗？ 解：设星河小学美术组总人数为χ人。 总人数－男生人数=女生人数 χ － χ =21 χ=35 男生人数：35 － 21=14（人） 答：男生有14人。 画线段图 （1）将题中的分数关系转化成份数关系。 把总人数看成5份，男生看成2份，女生人数是5－2=3（份）。也就是3份是21人，1份是21÷3=7（人）；1份是7人，男生有这样的2份，所以男生是7×2=14（人） 男生人数：21 ÷（5 － 2） ×2 =21 ÷3 ×2 =7 ×2 =14（人） 答：男生有14人。 列综合算式： 检验： 14÷(14＋21) =14÷35 = （2）将题中的分数关系转化成比的关系。 男生人数占总人数的 。 男生人数和总人数的比是2 ︰5， 女生人数和总人数的比是3 ︰5， 男生人数与女生人数的比是2 ︰3。 男生人数是女生人数的 。 绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http://cz.L 绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http://cz.L 男生人数是女生人数的 。 求一个数是另一个数的几分之几？用乘法计算。 男生人数：21 × =14（人） 答：男生有14人。 列式计算： 总结 解决上面的问题，我们用了解方程的策略、画图的策略和把分数转化成比的策略，在这三种策略中，你觉得哪种策略更适合。 解方程 画图 转化成比 三种策略的特点： 1.画图策略：能使数量关系更直观，更清楚。 2.分数转化成比策略：更容易理解数量之间的关系。 3.解方程策略：可以直观地将题目中的等量关系表现出来。 绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http://cz.L 绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http://cz.L 今天我们主要学习的是画图转化策略，只要画出图来，我们就能很快、很清楚地看出数量关系，列式解答。 现在我们就用画图策略解决一些实际问题。 以前研究平面图形和立体图形时，哪些地方也用到了转化的策略？ 推导平行四边形的面积公式时，把平行四边形转化成长方形。 推导三角形面积公式时，把三角形转化成平行四边形。 推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。 绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http://cz.L 绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http://cz.L 推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体。 3 2 ÷ 3 1 2 1 + 3 1 3.84 ÷ 1.6 = 6 3 6 2 + = 6 5 x = 3 2 3 = 2 =2.4 ) 6 4 3.8.4 1.6 2.4 3 2 6 4 0 异分母分数 同分母分数 分数除法 分数乘法 除数是小数的除法 除数是整数的除法 下面的计算中有转化吗？ 计算下面图形的周长 ｒ＝４ｍ Ｏ 计算下面图形的周长 ｒ＝４ｍ Ｏ