吉林省舒兰一中2018-2019学年高二上学期第二次(11月)月考数学(文)试题(解析版).docVIP

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舒兰一中2018—2019学年度上学期 高二文科数学第二次月考试题 一、选择题:(本题共12小题,每小题4分,共48分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知数列是等差数列,,则其前项的和是( ). A. 45 B. 56 C. 65 D. 78 【答案】D 【解析】 【分析】 由等差数列的等差中项得a7=6,再由求和公式和性质可得S13=13a7即可. 【详解】∵在等差数列{an}中,a5+a7+a9=18,∴a5+a7+a9=3a7=18, 解得a7=6, ∴该数列的前13项之和: S13=×(a1+a13)=13a7=13×6=78. 故选:D. 【点睛】本题考查等差数列的前n项和,利用等差数列的性质和的公式是解题的关键,属于基础题. 2. 已知命题:p∧q为真,则下列命题是真命题的是( ) A. ()∧() B. ()∨() C. p∨() D. ()∧q 【答案】C 【解析】 试题分析:因为命题p∧q为真,所以命题为真,命题为真,则为假,也为假,则()∧() 为假;()∨()为假 ()∧q为假,p∨()为真,答案为C. 考点:真值判断. 3.关于的不等式的解集是,关于的不等式解集是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由不等式ax﹣b<0的解集知a<0且=2,代入关于x的不等式(ax+b)(x﹣3)0中求解即可. 【详解】关于x的不等式ax﹣b<0的解集是(2,+∞), ∴a<0,且=2,则b=2a; ∴关于x的不等式(ax+b)(x﹣3)0, 可化为(ax+2a)(x﹣3)0,因为a0,即(x+2)(x﹣3)0, 解得x3或x-2,∴所求不等式的解集 故选:A. 【点睛】本题考查了一元二次不等式的解集,利用一元一次不等式的解集得到a与b的等式是关键,,注意一元二次不等式的开口方向,属于基础题. 4.抛物线的准线方程是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 将抛物线化为标准方程,求得p的值,进而得到准线方程。 【详解】将抛物线化为标准方程为 所以准线方程为 所以选A 【点睛】本题考查了抛物线标准方程及其准线方程,属于基础题。 5.如果,那么下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 对于选项A,因为,所以,所以 即,所以选项A错误;对于选项B,,所以,选项B错误;对于选项C,,当 时,,当,,故选项C错误;对于选项D,,所以,又,所以,所以,选D. 6.设满足约束条件,则目标函数的最大值为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先作出不等式组对应的可行域,如图所示,再利用线性规划求出目标函数的最大值. 【详解】由题得不等式组对应的可行域如图所示, 由题得y=-2x+z,当直线y=-2x+z经过点A时,直线的纵截距z最大, 联立得A(),所以z最大为. 故选:C. 【点睛】(1)本题主要考查线性规划,意在考查学生对该知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.(2) 解答线性规划时,要加强理解,不是纵截距最小,就最小,要看函数的解析式,如:,直线的纵截距为,所以纵截距最小时,最大. 7.已知为等比数列,是它的前项和. 若,且与2的等差中项为,则= (   ) A. 31 B. 32 C. 33 D. 34 【答案】A 【解析】 【分析】 设等比数列{an}的公比为q,由已知可得q和a1,代入等比数列的求和公式即可. 【详解】设等比数列{an}的公比为q,则可得a1q?a1q2=2a1,因为 即a1q3==2, 又a4与2a7的等差中项为 ,所以a4+2a7=,即2+2×2q3=, 解得q=,可得a1=16,故S5==31. 故选:A. 【点睛】本题考查等比数列的通项公式和求和公式的应用,也利用等差数列的性质,属基础题. 8.在中,内角所对的边长分别是,若.则的形状为( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 【答案】D 【解析】 余弦定理得代入原式得 解得 则形状为等腰或直角三角形,选D. 点睛:判断三角形形状的方法 ①化边:通过因式分解、配方等得出边的相应关系,从而判断三角形的形状. ②化角:通过三角恒等变形,得出内角的关系,从而判断三角形的形状,此时要注意应用这个结论. 9.设,,若是与的等比中项,则的最大值为() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 根据等比中项的性质,列方程,求得,然后利用基本不等式求得最大值. 【

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