江西省上饶市横峰中学、铅山一中、余干一中2019届高三上学期第一次联考理科数学试题（解析版）.docVIP

江西省上饶市横峰中学、铅山一中、余干一中2019届高三上学期第一次联考理科数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.设复数z满足是虚数单位，则复数z在复平面内所对应的点位于　　 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【详解】解：设， 由，得， 即， ，解得，． 复数z在复平面内所对应的点的坐标为，位于第四象限． 故选：D． 设，代入，得，由复数相等的条件列式求得a，b的值，则答案可求． 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题． 2.已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：图中阴影部分表示的集合， 由， 则， 则． 故选：C． 阴影部分用集合表示为，只要求出M、N进行集合的运算即可． 正确理解集合M、N所表达的含义，以及真确理解韦恩图所表达的集合是解决本题的关键． 3.设等差数列的前n项和为，点在直线上，则　　 A. 4034 B. 2017 C. 1008 D. 1010 【答案】B 【解析】 【详解】解：点在直线上， ， 则． 故选：B． 点在直线上，可得，再利用求和公式即可得出． 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 4.设，，，则　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：∵a=ln2＞0，ln3＞1，∴，即b＜a． 又．∴b＞c．综上可知：a＞b＞c 考点：对数值大小的比较 5.为了配合创建全国文明城市的活动，我校现从4名男教师和5名女教师中，选取3人，组成创文明志愿者小组，若男女至少各有一人，则不同的选法共有　　 A. 140种 B. 70种 C. 35种 D. 84种 【答案】B 【解析】 【详解】解：当选2名男教师和1名女教师时，不同的选法种数有种 当选1名男教师和2名女教师时时，不同的选法种数有种 故男女至少各有一人，则不同的选法共有种 故选：B． 先讨论当选2名男教师和1名女教师时，不同的选法种数，再讨论当选2名男教师和1名女教师时时，不同的选法种数，然后相加即可 本题考查了分步计数原理及分类计数原理． 6.已知平面向量，的夹角为，且，，则　　 A. 1 B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：平面向量，的夹角为，且，， 不妨设，， 则， 故， 故选：A． 结合题意设出，的坐标，求出的坐标，从而求出的模即可． 本题考查了向量求模问题，考查向量的坐标运算，是一道基础题． 7.如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是　　 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：程序运行过程中，各变量值如下表所示： 第一次循环：，， 第二次循环：，， 第三次循环：，， 依此类推，第1009次循环：，，此时不满足条件，退出循环 其中判断框内应填入的条件是：， 故选：A． 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值． 算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误． 8.如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的最长棱长为　　 A. B. 4 C. 6 D. 【答案】C 【解析】 【详解】由三视图解：根据三视图得出：该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥， 正方体的棱长为4，A，D为棱的中点， 根据几何体可以判断：该四棱锥的最长棱为AO， ． 故选：C． 根据三视图得出空间几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点，即可得出结论． 本题考查由三视图求棱长，关键是由三视图还原原几何体，是中档题． 9.若实数x，y满足不等式组，则目标函数的最大值是　　 A. 1 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 作出不等式组对应的平面区域，目标函数，的几何意义是可行域内的点与连线的斜率，利用线性规划的知识即可得到结论． 【详解】实数x，y满足不等式组的可行域如图： 目标函数； 的几何意义是可行域内的点与连线的斜率， 目标函数的最大值转化为的最小值， 由图形可知最优解为， 所以目标函数的最大值是：． 故选：B． 【点睛】此题考查了简单的线性规划，考查交集及其运算，