江西省宜春市2019届高三上学期期末考试文科试题（解析版）.docVIP

宜春市2018～2019学年第一学期期末统考 高三年级文科数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.若集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先求出集合，然后与集合取交集即可。 【详解】由，解得，故，，则，故答案为A. 【点睛】本题考查了集合的交集，考查了一元二次不等式的解法，属于基础题。 2.已知命题：，使得的否定是（ ） A. ，均有 B. ，均有 C. ，均有 D. ，均有 【答案】D 【解析】 【分析】 特称命题的否定是全称命题，写出即可。 【详解】由特称命题的否定是全称命题，故命题：，使得的否定是：，均有. 故答案为D. 【点睛】含有一个量词的命题的否定，首先要明确这个命题是全称命题还是特称命题，并找到其量词的位置及相应结论，然后把命题中的全称量词改成存在量词，存在量词改成全称量词，同时否定结论。 3.在复平面内，复数的对应点坐标为，则的虚部为（ ） A. B. -4 C. 5 D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由复数的对应点坐标，可得到，从而可求出，即可得到的虚部。 【详解】由题意，，则，故的虚部为. 故选B. 【点睛】本题考查了复数的概念及复平面知识，属于基础题。 4.若圆与圆有三条公切线，则的值为（ ） A. 2 B. C. 4 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】 由两圆有三条公切线，可知两圆外切，则两圆的圆心距等于半径之和，列出式子即可求出的值。 【详解】由题意可知两圆外切，圆的圆心为，半径为，圆的圆心为，半径为， 则，解得. 故答案为C. 【点睛】本题考查了两圆的公切线，考查了圆与圆的位置关系，考查了计算能力，属于基础题。 5.阅读如图程序框图，若输出的值为-7，则判断框内可填写 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据流程图所示，时不满足判断框的条件，输出，从而可以选出答案。 【详解】开始，， 第一次循环：，， 第二次循环：，， 第三次循环：，， 输出， 故判断框为 故答案为C. 【点睛】本题考查了程序框图，该题型在高考中是必考的，考查了学生对基础知识的掌握情况，属于基础题。 6.已知向量，，且，则等于（ ） A. B. 1 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由，可得到，代入化简可得解.. 【详解】因为，所以，可得， 因为，所以， 则. 【点睛】本题考查了两向量垂直的坐标表示，考查了学生的计算能力，属于基础题。 7.等比数列的各项均为正数，，是函数的极值点，则（ ） A. B. 8 C. 10 D. 15 【答案】D 【解析】 【分析】 对函数求导可得，由于，是函数的极值点，可知，再结合对数式的运算性质及等比数列的性质，可得，即可得到答案。 【详解】由题意可知，， 因为，是函数的极值点，所以，是方程的解，故， 又因为是各项均为正数的等比数列，所以， 则. 故选D. 【点睛】本题考查了函数的零点，考查了等比数列的性质，考查了对数式的运算，考查了学生的逻辑推理能力与计算求解能力，属于中档题。 8.已知函数，给出下列四个结论： ①函数的最小正周期是； ②函数的图象关于直线对称； ③函数的图象可由函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位得到，其中正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】 对函数化简可得，然后对选项逐个分析即可得到答案。 【详解】由题意，， 则，故①不正确；将代入，取得最大值，故②正确；将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位得到，故③不正确。 故只有1个正确结论，答案为B. 【点睛】本题考查了三角函数的恒等变换，考查了三角函数的周期、对称轴及平移变换，属于基础题。 9.已知函数，若数列满足，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 由题中条件可求出数列的前几项，结合递推关系可知数列从第三项起构成周期数列，则，即可得到答案。 【详解】由题意，，，则，，，，， 故数列从第三项起构成周期数列，周期为3，故. 故选D. 【点睛】本题考查了数列的递推关系，考查了周期数列，考查了分段函数，考查了学生的逻辑推理能力与计算求解能力，属于基础题。 10.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥所有表面中面积最大的为（ ） A. B. C. 1 D. 【答