江西省宜春市樟树中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（理）试题（解析版）.docVIP

樟树中学2019届高二年级下学期第三次月考 数学试卷（理） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1.已知为虚数单位，复数满足，则的共轭复数( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 由，得，故选A. 2.随机变量～ ，若，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 ，，故选D． 3.2018年6月18日，是我国的传统节日“端午节”.这天，小明的妈妈煮了5个粽子，其中两个腊肉馅，三个豆沙馅.小明随机抽取出两个粽子，若已知小明取到的两个粽子为同一种馅，则这两个粽子都为腊肉馅的概率为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 分析：设事件 =“取到的两个为同一种馅”，事件=“取到的两个都是腊肉馅”，求出 ，利用，可得结论． 详解：设事件 =“取到的两个为同一种馅”，事件=“取到的两个都是腊肉馅馅”，由题意，， 故选：A． 点睛：本题考查条件概率，考查学生的计算能力，正确运用公式是关键． 4.某小区有1000户,各户每月的用电量近似服从正态分布,则用电量在320度以上的户数估计约为 【参考数据:若随机变量服从正态分布=则=,】 A. 17 B. 23 C. 34 D. 46 【答案】B 【解析】 由正态分布可知,=300,=10, 所以==, 则用电量在320度以上的户数估计约为 本题选择B选项. 点睛：关于正态曲线在某个区间内取值的概率求法 ①熟记P(μ－σX≤μ＋σ)，P(μ－2σX≤μ＋2σ)，P(μ－3σX≤μ＋3σ)的值． ②充分利用正态曲线的对称性和曲线与x轴之间面积为1. 5.二项式的展开式的常数项为（ ） A. -5 B. 5 C. -10 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】 先写出二项式展开式的通项,再化简令x的指数为零即得r的值，再求出展开式的常数项. 【详解】由题得二项式展开式的通项为， 令. 所以二项式展开式的常数项为. 故答案为：B 【点睛】(1)本题主要考查二项式展开式的通项和指定项的求法，考查指数幂的运算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和计算推理能力.(2) 二项式通项公式： （）①它表示的是二项式的展开式的第项，而不是第项；②其中叫二项式展开式第项的二项式系数，而二项式展开式第项的系数是字母幂前的常数； ③注意. 6.我国古代数学著作《九章算术》中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升.问：米几何？”如图所示的是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的（单位：升），则输入的值为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】 模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的n，S的值，当n=4时，不满足条件n＜4，退出循环，输出S的值为2，即可解得k的值． 【详解】模拟程序的运行，可得n=1，S=k 满足条件n＜4，执行循环体，n=2，S=， 满足条件n＜4，执行循环体，n=3，S=， 满足条件n＜4，执行循环体，n=4，S=， 此时，不满足条件n＜4，退出循环，输出S的值为， 由题意可得：=2，解得：k=8． 故答案为：C 【点睛】(1)本题主要考查程序框图，意在考查学生对该知识的掌握水平.(2)模拟运行时，注意把好输入关和输出关. 7.已知函数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析：函数的图像是以为圆心，2为半径的圆的第一象限的部分图像，由定积分的几何意义可知； ； ．故B正确． 考点：定积分． 8.将正整数排成下表： 则在表中数字2017出现在（ ） A. 第44行第80列 B. 第45行第80列 C. 第44行第81列 D. 第45行第81列 【答案】D 【解析】 观察可得每一行的最后一个数分别为1,4,9,16…,由此归纳出第n行的最后一个数为,又,所以2017出现在第45行,又2017-1936=81,故2017出现在第81列,应选D. 9.大数据时代出现了滴滴打车服务，二胎政策的放开使得家庭中有两个小孩的现象普遍存在，某城市关系要好的A、B、C、D四个家庭各有两个小孩共8人，准备使用滴滴打车软件，分乘甲、乙两辆汽车出去游玩，每车限坐4名（乘同一辆车的4名小孩不考虑位置），其中户家庭的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名小孩恰有2名来自于同一个家庭的乘坐方式共有 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意，分2种情况讨论：①、A户家庭的孪生姐妹在甲车上，甲车上剩下两个要来自不