江西省上饶市横峰中学、铅山一中、余干一中2019届高三上学期第一次联考文科数学试题（解析版）.docVIP

江西省上饶市横峰中学、铅山一中、余干一中2019届高三上学期第一次联考文科数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.设复数z满足是虚数单位，则复数z在复平面内所对应的点位于　　 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】 设，代入，得，由复数相等的条件列式求得a，b的值，则答案可求． 【详解】解：设， 由，得， 即， ，解得，． 复数z在复平面内所对应的点的坐标为，位于第四象限． 故选：D． 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题． 2.已知全集，，，则图中阴影部分表示的集合是　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 阴影部分用集合表示为，只要求出M、N进行集合的运算即可． 【详解】解：图中阴影部分表示的集合， 由， 则， 则． 故选：C． 【点睛】正确理解集合M、N所表达的含义，以及正确理解韦恩图所表达的集合是解决本题的关键． 3.设等差数列的前n项和为，点在直线上，则　　 A. 4034 B. 2017 C. 1008 D. 1010 【答案】B 【解析】 【详解】解：点在直线上， ， 则． 故选：B． 点在直线上，可得，再利用求和公式即可得出． 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 4.随机抛掷一枚质地均匀的骰子，记正面向上的点数为a，则函数有两个不同零点的概率为　　 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 抛掷一枚质地均匀的骰子包含6个基本事件，由函数有两个不同零点，得a的取值有2，3，4，5，6，共5种结果，由此能求出函数有两个不同零点的概率． 【详解】解：抛掷一枚质地均匀的骰子包含6个基本事件， 由函数有两个不同零点，得， 解得或． 又a为正整数，故a的取值有2，3，4，5，6，共5种结果， 所以函数有两个不同零点的概率为． 故选：D． 【点睛】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用． 5.设，，，则　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：，， 而，所以， ，而， 所以，综上， 故选：C． 根据a的真数与b的真数相等可取倒数，使底数相同，找中间量1与之比较大小，便值a、b、c的大小关系． 本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用． 6.已知平面向量，的夹角为，且，，则　　 A. 1 B. C. 2 D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：平面向量，的夹角为，且，， 不妨设，， 则， 故， 故选：A． 结合题意设出，的坐标，求出的坐标，从而求出的模即可． 本题考查了向量求模问题，考查向量的坐标运算，是一道基础题． 7.如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是　　 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：程序运行过程中，各变量值如下表所示： 第一次循环：，， 第二次循环：，， 第三次循环：，， 依此类推，第1009次循环：，，此时不满足条件，退出循环 其中判断框内应填入的条件是：， 故选：A． 分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出S的值． 算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：分支的条件循环的条件变量的赋值变量的输出其中前两点考试的概率更大此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误． 8.如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的最长棱长为　　 A. B. 4 C. 6 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三视图得出空间几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点，即可得出结论． 【详解】由三视图解：根据三视图得出：该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥， 正方体的棱长为4，A，D为棱的中点， 根据几何体可以判断：该四棱锥的最长棱为AO， ． 故选：C． 【点睛】本题考查由三视图求棱长，关键是由三视图还原原几何体，是中档题． 9.若实数x，y满足不等式组，则目标函数的最大值是　　 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z的几何意义为动点到定点的斜率的相反数，利用数形结合即可得到z的最大值． 【详