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第四课时 利用导数研究不等式恒成立求参数范围专题;利用导数研究不等式恒成立求参数范围问题是高考考查的重点,常以压轴题的形式出现,难度较大.解决此类问题常利用分离参数法或构造函数法将问题转化为函数最值问题求解.;方法一 ;反思归纳 ;【即时训练】 (2016洛阳统考)已知函数f(x)=ex+ax2-e2x.
(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线平行于x轴,求函数f(x)的单调区间;;(2)若x0时,总有f(x)-e2x,求实数a的取值范围.;方法二;(2)讨论函数f(x)的单调性;;(3)如果对任意x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|恒成立,求实数a的取值范围.;反思归纳 ;(2)若当x≥0时,f(x)≤ax2恒成立,求实数a的取值范围.; 利用转化与化归思想求解存在性不等式成立问题;(2)当a1时,若存在x1∈[e,e2],使得对任意的x2∈[-2,0],f(x1)g(x2)恒成立,求a的取值范围.;反思归纳
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